1.5 二次函数的应用 一、选择题 1.河北省赵县赵州桥的桥拱是近似的抛物线形,建立如图1②所示的平面直角坐标系,其函数表达式为y=-x2.当水面离桥拱顶部的距离DO是4 m时,水面宽度AB为( ) 图1 A.-20 m B.10 m C.20 m D.-10 m 2.小东在某次投篮中,球的运动线路是抛物线y=-x2+3.5的一部分(如图2),若命中篮圈中心,则他与篮底的距离l是( ) 图2 A.3.5 m B.4 m C.4.5 m D.4.6 m 3.小敏用一根长为8 cm的细铁丝围成矩形,则矩形的最大面积是( ) A.4 cm2 B.8 cm2 C.16 cm2 D.32 cm2 4 如图6是抛物线形拱桥,当拱顶离水面2 m时,水面宽为4 m.当水面上升1.5 m时,水面的宽度为( ) 图6 A.1 m B.2 m C. m D.2 m 5.某超市有一种商品,进价为每件2元,据市场调查发现,销售单价是13元/件时,平均每天的销售量是50件,而销售单价每降低1元,平均每天就可以多售出10件.若设销售单价降低x元,每天的利润为y元,则y与x之间的函数表达式为( ) A.y=(13-x)(50+10x) B.y=(11-x)(50+10x) C.y=(2-x)(50+10x) D.y=(11-x)(50+x) 6.服装店将进价为100元/件的服装按x元/件出售,每天可销售(200-x)件.规定售价不低于进价.若想获得最大利润,则x的值为( ) A.150 B.160 C.170 D.180 7 竖直向上抛的物体离地面的高度h(m)与运动时间t(s)之间的关系可以近似地用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是物体抛出时离地面的高度,v0(m/s)是物体抛出时的速度.某人将一个小球从距地面1.5 m的高处以20 m/s的速度竖直向上抛出,小球达到的离地面的最大高度为( ) A.23.5 m B.22.5 m C.21.5 m D.20.5 m 8.广场上喷水池中的喷头微露水面,喷出的水线呈一条抛物线,水线上水珠的高度y(米)关于水珠与喷头的水平距离x(米)的函数表达式是y=-x2+6x(0≤x≤4),那么水珠的高度达到最大时,水珠与喷头的水平距离是( ) A.1米 B.2米 C.5米 D.6米 9. 某商店销售某件商品所获得的利润y(元)与所卖的件数x之间的关系满足y=-x2+1000x-200000,则当0
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