第5章二次根式 单元综合测试题 2021-2022学年湘教版八年级数学上册（word版含解析）

2021-2022学年湘教版八年级数学上册《第5章二次根式》单元综合测试题（附答案） 一．选择题（共10小题，满分40分） 1．如果m＝﹣2，n＝+2，那么m和n的关系是（　　） A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．互为负倒数 2．化简二次根式的正确结果是（　　） A． B． C． D． 3．下列计算中，正确的是（　　） A．+＝ B．（）2020 （）2021＝+ C．＝﹣5 D．2﹣2＝ 4．若关于a的二次根式有意义，且a为整数，若关于x的分式方程﹣＝﹣1的解为正数，则满足条件的所有a的值的和为（　　） A．﹣7 B．﹣10 C．﹣12 D．﹣15 5．已知T1＝＝＝，T2＝＝＝，T3＝＝＝，…Tn＝，其中n为正整数．设Sn＝T1+T2+T3+…+Tn，则S2021值是（　　） A．2021 B．2022 C．2021 D．2022 6．已知﹣1＜a＜0，化简+的结果为（　　） A．2a B．2a+ C． D．﹣ 7．已知x+y＝﹣5，xy＝4，则的值是（　　） A． B． C． D． 8．a＝2019×2021﹣2019×2020，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是（　　） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a 9．已知x＝，则x6﹣2x5﹣x4+x3﹣2x2+2x﹣的值为（　　） A．0 B．1 C． D． 10．已知x为实数，化简的结果为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分30分） 11．若式子与的和为2，则a的取值范围是　 　． 12．已知：，则ab3+a3b的值为　 　． 13．已知a，b都是实数，b＝+，则ab的值为　 　． 14．已知x＝，则x4+2x3+x2+1＝　 　． 15．化简：﹣a化成最简二次根式为　 　． 16．已知：；；；…如果n是大于1的正整数，那么请用含n的式子表示你发现的规律　 　． 三．解答题（共7小题，满分50分） 17．已知a＝． （1）求a2﹣4a+4的值； （2）化简并求值：． 18．计算： （1）（﹣2）0﹣+（﹣1）2+|1﹣|； （2）×（）+． 19．据研究，高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式t＝（不考虑风速的影响）． （1）求从40m高空抛物到落地时间； （2）小明说从80m高空抛物到落地时间是（1）中所求时间的2倍，他说法正确吗？如果不正确，请说明理由； （3）已知高空坠落物体动能＝10×物体质量×高度，某质量为0.05kg的鸡蛋经过6s后落在地上，这个鸡蛋产生的动能是多少（单位：J）？你能得到什么启示？（注：杀伤无防护人体只需要65J的动能） 20．某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为8米，宽AB为米，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为+1米，宽为﹣1米． （1）长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式） （2）除去修建花坛的地方．其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式） 21．先化简，再求值． （6x+）﹣（4y+），其中x＝+1，y＝﹣1． 22．观察下列等式：回答问题： ①＝1+﹣＝1 ②＝1+﹣＝1 ③＝1+﹣＝1，… （1）根据上面三个等式的信息，猜想＝　 　； （2）请按照上式反应的规律，试写出用n表示的等式； （3）验证你的结果． 23．在解决问题“已知a＝，求3a2﹣6a﹣1的值”时，小明是这样分析与解答的： ∵a＝＝＝+1， ∴a﹣1＝， ∴（a﹣1）2＝2，a2﹣2a+1＝2． ∴a2﹣2a＝1． ∴3a2﹣6a＝3，3a2﹣6a﹣1＝2． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： 若a＝，求2a2﹣12a+1的值． 参考答案 一．选择题（共10小题，满分40分） 1．解：m+n＝﹣2＝2， mn＝， ∴m和n互为倒数， 故选：B． 2．解：根据代数式有意义得：x≠0，﹣x3≥0， ∴x＜0， ∴原式＝ ＝ |x| ＝ （﹣x） ＝﹣． 故选：D． 3．解：A．与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误； B．（）2020 （）2021＝[（）（）]2020 （+）＝（﹣1）2020 （+）＝+，此选项正 ... ...