5.1一元一次方程 一、学生基础分析 学生在小学期间已学过等式、等式的基本性质以及方程、方程的解、解方程等知识，经历了分析简单的数量关系、并根据数量关系列出方程、求解方程、检验结果的过程，对方程已有了初步认识。 二、学习任务分析 本节主要内容是让学生通过对实际问题的分析，寻找等量关系，体会方程是刻画现实世界的相等关系的一个有效数学模型；同时理解一元一次方程及方程的解的概念，并会判断一个数是不是某个方程的解。一元一次方程是最基本、最简单的一类方程，在数学上有着广泛的应用，是后续学习二元一次方程(组)、一元二次方程、分式方程的基础。基于学生对方程理解的前提下，本节课先从猜年龄问题入手，用算术和方程解决这个问题，复习方程的概念，同时明确列方程的关键是寻找等量关系。同时向学生说明对于数量关系复杂的实际问题，用算术方法是不好解决的，因此学习方程是必要的，从而引出本章的主题和本节的主题。通过引导学生经历自主探索和合作交流的活动，找到实际问题中的相等关系。通过特例分析，学习一元一次方程及方程的解等基本概念。在学习过程中，要注意渗透建模思想。 三、教学目标 1、通过对多种实际问题的等量关系的分析，感受方程是刻画现实世界等量关系的有效数学模型。 2、通过观察，归纳一元一次方程的概念，理解方程解的概念，会判断一个数是不是某个方程的解。 四、教学重难点 教学重点：根据题意寻找等量关系列方程，理解一元一次方程及方程的解的概念。 教学难点：根据题意列方程，由几个特殊方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。 五、教学过程设计 环节一：导入新课 问题情景1：观看小视频，你会计算韩博睿的年龄吗？ 设计意图：通过猜年龄的游戏，学生既可以用算术方法解决，又可以用方程解决，引导学生找出其中的相等关系，用字母表示未知数，列出方程，复习小学的方程的概念，同时使学生明确对于数量关系复杂的实际问题，用算术方法是不好解决的，因此学习方程是必要的。从而引出新课： 从本节开始我们系统学习一类最简单的方程：一元一次方程，学习一元一次方程的定义，解法及其应用。本节课我们来认识一元一次方程。 环节二：探求新知 问题情景2：为美化我们的校园，园丁们种植了一批树苗，其中一棵小树苗高为40厘米。栽种后每周树苗长高约5厘米，小树苗想知道大约几周后它可以长高到1米呢？ 文字叙述 等量关系 符号表达 小树苗高40厘米，每周长高约5厘米，几周后长高到1米。 原度+长高=1米 设x周后树苗长高到1米，则40+5x=100 问题情景3：本次数学测验，优秀的同学有12人，比上次测验优秀的人数增加了20％，那么上次测验获得优秀的同学有多少人呢？ 文字叙述 等量关系 符号表达 本次数学测验，优秀的同学有12人，比上次测验优秀的人数增加了20％ 上次测验人数+上次测验人数的20％=12 设上次测验获得优秀的同学有x人，则(1+20%)x=12 问题情景4：校园的南边是绿茵茵的长方形操场，面积大约是1800平方米，长和宽相差25米，请问这个操场的长和宽分别是多少米？ 文字叙述 等量关系 符号表达 长和宽相差25米 长-宽=25米 设操场的宽为x米，则长为（x+25）米 面积大约1800平方米 长×宽=1800平方米 x(x+25)=1800 问题情景5：甲乙两地相距22km,张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？ 文字叙述 等量关系 每小时比原计划多行走1km 实际速度-计划速度=1km 提前12min到达乙地 计划时间-实际时间=12min 设张叔叔原计划每时行走 x km 原计划 实际 每小时走的路程 x x+1 时间 可列方程为： 设计意图：通过实际问题，分析已知条件，找到等量关系，设出未知数，列出不同类型的方程。一是让学生感受方程是刻画数量之间相 ... ...
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