人教版数学九年级上册《24.1 圆的有关性质》练习 一 、单选题（本大题共16小题，共48分） 1.下列图形中的边长或半径为无理数的是 A. 面积为的正方形的边长 B. 面积为的正方形的边长 C. 周长为的圆的半径 D. 周长为的圆的半径 2.有一个圆的半径为，则该圆的弦长不可能是 A. B. C. D. 3.下列命题中，正确的个数是 直径是弦，但弦不一定是直径；半圆是弧，但弧不一定是半圆； 半径相等的两个圆是等圆；一条弦把圆分成的两段弧中，至少有一段是优弧． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4.对于下列轴对称图形，判断正确的是 A. 等腰三角形有条对称轴 B. 等边三角形有条对称轴 C. 正方形有条对称轴 D. 圆有条对称轴 5.为的直径，弦于点，已知，，则的直径为 A. B. C. D. 6.如图，在中，点，在圆上，，弦的长度为，则半径的长度为 A. B. C. D. 7.如图，是的直径，是弦，交于点，交于点，若，，则的半径是 A. B. C. D. 8.如图，网格中的小正方形边长都是，则以为圆心，为半径的弧和弦所围成的弓形面积等于 A. B. C. D. 9.下列命题是真命题的是 A. 相等的弦所对的弧相等 B. 圆心角相等，其所对的弦相等 C. 在同圆或等圆中，圆心角不等，所对的弦不相等 D. 弦相等，它所对的圆心角相等 10.如图，四边形内接于半圆，为直径，，，则弦的长为 A. B. C. D. 11.如图，四边形内接于，平分，则下列结论正确的是 A. B. C. D. 12.如图，半径为的的弦，且于，连结、，若，则半径的长为 A. B. C. D. 13.如图，在中，于，则的大小是 A. B. C. D. 14.如图，四边形内接于，若，则的度数为 A. B. C. D. 15.如从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是 A. B. C. D. 16.如图，为的直径，为延长线上的一点，在上不与点，点重合，连结交于点，且设，，下列说法正确的是 A. B. C. D. 二 、填空题（本大题共5小题，共15分） 17.为检测一种铁球的大小是否符合要求，设计一种工件槽，槽的两个底角均为，尺寸如图单位：若图中的铁球是合格的，请根据图中的数据求这个铁球的直径_____ 18.如图，是的直径，，则的度数是_____. 19.如图，是的直径，弦于点，，，则的半径_____. 20.如图是两个半圆，点为大半圆的圆心，平行于半圆的直径且是大半圆的弦且与小半圆相切，且，则图中阴影部分的面积是_____. 21.如图，是的弦，，，则的度数是 _____. 三 、解答题（本大题共5小题，共40分） 22.如图，是的直径，点在的延长线上，，交于点，且 求的度数． 求的度数． 23.如图所示，一座圆弧形拱桥的跨度长为米，桥离水面最大距离为米，若有一条水面上宽度为米，高度为米的船能否通过这座桥？请说明理由． 24.如图，在直角中，，以点为圆心，为半径的圆交于点，交于点． 若，求弧的度数； 若，，求的长． 25.如图，在中，、是两条互相垂直的弦，垂足为点，为的中点，连接并延长交于点 求证：； 求证： 答案和解析 1.【答案】B; 【解析】解：、面积为的正方形的边长为，是有理数，不符合题意； 、面积为的正方形的边长为，是无理数，符合题意； 、周长为的圆的半径为，是有理数，不符合题意； 、周长为的圆的半径为，是有理数，不符合题意． 故选： 根据正方形的面积公式，圆的周长、面积公式进行解答． 此题主要考查了圆的认识，无理数，解答该题的关键是掌握正方形的面积公式，圆的周长、面积公式，属于基础题． 2.【答案】D; 【解析】解：一个圆的半径为， 圆中最长的弦是， 弦长不可能为， 故选： 根据直径是圆中最长的弦，判断即可． 此题主要考查圆的认识，解答该题的关键是理解圆中最长的弦是直径． 3.【答案】C; 【解析】解：当弦为直径时，不会把圆分成一段优弧一段劣弧， 为假命题 而、、均正确 故选： 中忽略了直径平分圆的情况，所以为假命题，而前三个都 ... ...
