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课件网) 全等三角形的判定 13.2 合兴初中唐臣 ① ② ③ 火眼金睛辨图形 活动一:找出下列图形中形状、大小相同的图形。 F F F F a d c b h g f e 解后思： 位置不同，但形状、大小相同 同一张底片洗出的照片 能够完全重合的两个图形称为全等图形 两张纸重合后剪纸，得到的两个图形大小、 形状相同。 下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？ 思考 B A C N P M A C B D E 下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？ 思考 A B C D C B A D E 下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？ 思考 B D C 一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。 N M S O T D C O A B A B C D E F 各图中的两个三角形是全等形吗？ 运用心得试一试 解后思： 平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变，但形状、大小不变。 1、能够完全重合的两个三角形,叫做 全等三角形. 2、把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角 活动3、大家来掌握新知! 3、全等三角形的表示法 “全等”用符号“≌” 表示图中的△ABC△DEF全等，记作△ABC≌ △DEF，读作△ABC全等于△DEF 记两个三角形全等时， 通常把表示对应顶点 的字母写在对应的位置 上。 S O T D C N M O A B 两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？ 寻找各图中两个全等三角形的对应元素。 观察与思考 E A D C B F 全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等. 如图：∵△ABC≌ △DFE ∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE 几何语言： ∵△ABC≌ △DFE ∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E D E F A B C 图形语言： 全等三角形的性质 全等三角形性质的几何语言 A B C E D F ∵△ABC≌△DEF(已知） ∴AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等） ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F(全等三角形对应角相等） A B C D E F ∵△ACB≌△DEF ∴AB=DF, CB=EF,AC=DE. ∴∠A=∠D,∠CBA=∠F,∠C= ∠DEF. 先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角 探究交流 A B C D ∵△ABC≌△ABD ∴AB=AB,BC=BD,AC=AD. ∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD ∠C= ∠D. 规律一：有公共边的，公共边是对应边 先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角 探究交流 A C D B ∵△AOC≌△BOD ∴AO=BO,AC=BD,OC=OD. ∴∠A=∠B,∠C=∠D, ∠AOC= ∠BOD. 规律二：有对顶角的，对顶角是对应角 o 先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角 探究交流 A B C D E ∵△ABC≌△ADE ∴AB=AD,AC=AE, BC=DE ∴∠A=∠A,∠B=∠D, ∠ACB= ∠AED. 规律三：有公共角的，公共角是对应角 先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角 探究交流 先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角 ∵△ABC≌△FDE ∴AB=FD,AC=FE, BC=DE ∴∠A=∠F, ∠B=∠D, ∠ACB= ∠FED. 规律五：一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角 A B C F D E 规律四：一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边 探究交流 寻找对应边、对应角的规律 在全等三角形中，一般是： 1．有公共边，则公共边为对应边 2．有公共角，则公共角(对顶角)为对应角3．最大边与最大边（最小边与最小边） 为 对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角 找出下列全等三角形的对应边、对应角 A B C D △AOB≌△DOC △ABC≌△DCB O 课堂练习 1、若△AOC≌△BOD，AC= ∠A＝ A B O C D 2、若△ABD≌△ACE，BD＝ ， ∠BDA＝ 3、若△ABC≌△CDA,AB= ∠BAC＝ A B C D 请填空 BD ∠B CE ∠CEA CD ∠DCA A B C D E 公共点 公共角 ... ...
