第十二章 三角形 一、单选题 1．若△ABC的∠A＝60°，且∠B:∠C＝2:1，那么∠B的度数为 ( ) A．40° B．80° C．60° D．120° 2．如果一个直角三角形的两边分别是6，8，那么斜边上的中线是（ ） A．4 B．5 C．4或5 D．3或5 3．下列叙述中错误的是（ ） A．能够完全重合的图形称为全等图形 B．全等图形的形状和大小都相同 C．所有正方形都是全等图形 D．形状和大小都相同的两个图形是全等图形 4．国有银行，是指由国家（财政部、中央汇金公司）直接管控的大型银行．下面是我国其中五个国有银行的图标，分别是中国工商银行、交通银行、中国农业银行、中国银行、中国建设银行，其中轴对称图形有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．在△ABC中，AB＝1，AC＝2，BC＝，则该三角形为( ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 6．如图，已知∠MON及其边上一点A，以点A为圆心，AO长为半径画弧，分别交OM，ON于点B和C，再以点C为圆心，AC长为半径画弧，恰好经过点B，错误的结论是（ ）. A． B．∠OCB＝90° C．∠MON＝30° D．OC＝2BC 7．若一个等腰三角形的两边长分别为 4，5，则这个等腰三角形的周长为（ ） A．13 B．14 C．13 或 14 D．8或 10 8．如图，，则的长是（ ） A． B． C． D． 9．有一个边长为40cm的正方形洞口，要用一个圆盖去盖住这个洞口，那么圆盖的直径至少应为（ ） A．40cm B．20cm C．40cm D．40cm 10．已知三条线的比如下，可以组成三角形的是（ ） A．5：20：30 B．10：20：30 C．15：15：30 D．20：30：30 11．如图所示，四边形ABCD是凸四边形，AB=2，BC=4，CD=7，则线段AD的取值范围为（ ） A．0＜AD＜7 B．2＜AD＜7 C．0＜AD＜13 D．1＜AD＜13 12．下列条件能组成全等三角形的是 （ ） A．有一个顶角相等的两个等腰三角形 B．有一边相等的两个等边三角形 C．有两腰对应相等的两个等腰三角形 D．底边相等的两个等腰三角形 13．将直角三角形的三条边长同时缩小为原来的一半，所得到的三角形为 （ ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．等腰三角形 D．钝角三角形 14．小华先向东走了16m后，接着向北走了12m，此时小华离出发点的距离是（ ） A．28 m B．16 m C．20 m D．12 m 15．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（ ）． A．0根 B．1根 C．2根 D．3根 二、填空题 16．等腰三角形的一个外角是140，则其底角是 17．如图，∠ABD与∠ACE是△ABC的两个外角，若∠A＝70°，则∠ABD＋∠ACE＝_____. 18．如图,已知△ABC的两条高AD、BE交于F,AE=BE,若要运用“HL”说明△AEF≌△BEC，还需添加条件：_____. 19．如图，AB＝CD，AC＝DB，∠ABD＝25°，∠AOB＝82°，则∠DCB＝_____. 20．如图，BE与CD交于点A,且∠C ＝∠D．添加一个条件：_____，使得△ABC ≌△AED . 21．如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB延长线上一点，E是BC延长线上一点，F是CA延长线上一点，∠DBC=130°,则∠FAB的度数为_____． 三、解答题 22．阅读下面材料： 数学课上，老师给出了如下问题： 如图，AD为△ABC中线，点E在AC上，BE交AD于点F，AE=EF．求证：AC=BF． 经过讨论，同学们得到以下两种思路： 完成下面问题： （1） ① 思路一的辅助线的作法是： ； ② 思路二的辅助线的作法是： ． （2）请你给出一种不同于以上两种思路的证明方法（要求：只写出辅助线的作法，并画出相应的图形，不需要写出证明过程）． 23．如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．求证：BE=CD． 24．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，如果CD＝12，AD＝16，BD＝9，那么△ABC是直角三角形吗？请说明理由． 25．如图， ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，延长AB至点E，使∠AEC＝∠DAB．判断CE与A ... ...
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