3.4正、反比例整理与复习教案 2021-2022学年六年级数学下册 冀教版

3.4正、反比例整理与复习 复习目标 1、结合具体情境，经历讨论和总结正、反比例关系式及字母表达式的过程。 2、在常见数量关系的三种量中，知道某种量是一定，另外两种量成什么关系；理解正、反比例的字母表达式和含义。 3、在讨论和判断正、反比例量的过程中，能进行有条理的思考，能清楚地表达和思考的过程和结果。 课时安排 1课时 三、复习重难点 在常见数量关系的三种量中，知道某种量是一定，另外两种量成什么关系；理解正、反比例的字母表达式和含义。 四、教学过程 （一）知识梳理 1、路程和时间是两种（ ）的量，路程随着时间的变化而变化，而且，路程和时间的（ ）一定（速度一定）。我们就说路程和时间这两种量成（ ）比例。它们的关系叫做正比例关系。 2、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也（ ），如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成（ ）的量。 3、表示正比例关系的图象是从横轴和竖轴的交点画出的一条( )，购买长度和应付钱数两种量的所有对应点都在( )上。 4、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也（ ），如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成（ ）的量。它们的关系叫做反比例关系。 （二）题型、方法归纳与典例精讲 1、购买方便面的数量、单价和总价之间的关系。 例： 出示试题1：观察下面两个关于购买方便面的统计表，回答问题。 （1） 数量（包） 5 10 15 总价（元） 7.5 15 22.5 上表中，购买方便面的数量和总价是怎样变化的？它们成什么比例？ （2） 单价（元） 1.2 1.8 2.4 数量（包） 30 20 1.5 上表中，购买方便面的单价和数量是怎样变化的？它们成什么比例？ 议一议： 当总价一定时，单价和数量成什么比例？ 当数量一定时，总价和单价成什么比例？ 当单价一定时，总价和数量成什么比例？ 时间、路程和速度之间的关系 例： 在一次自行车越野赛中，小明骑车的时间与路程如下表。 时间（分） 8 10 20 40 60 数量（包） 2 2.5 5 10 15 路程和时间成什么比例？ 时间、路程和速度这三种量，在什么情况下成正比例。什么情况下成反比例？说明理由？ 3、正比例、反比例字母表示方法。 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示一定的量，成正比例、反比例的关系可以怎样表示。 （三）随堂检测 1、汽车每次运货的吨数、运货的次数和运货的总吨数这三种量，在什么情况下成正比例，什么情况下成反比例？ 2、一个榨油厂用4台同样的榨油机每天榨油36吨。 （1）题中哪种量是相关联的量？哪种量是一定的？ （2）榨油机的台数和每天榨油的吨数成正比例吗？为什么？ （3）照这样计算，6台这样的榨油机每天榨油多少吨？ （4）把榨油机台数和每天榨油的吨数在上面的方格纸上表示出来。 3、下图表示每小时行驶60千米的汽车1小时、2小时、3小时……所行驶的路程。看图估计一下：这辆汽车2.5小时行驶多少千米？4.5小时呢？ 4、看图填表并回答问题。 大齿轮的转数（转） 1 2 3 4 小齿轮的转数（转） 3 大齿轮的转数与小齿轮的转数成什么比例？为什么？ 板书设计 正、反比例整理与复习 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。 作业布置 手工编织厂要做一批工艺品，每人编织的个数和所需要的人数关系如下。 （1）每人编织的个数与所需要的人数这两种量成什么比例关系？为什么？ （2）如果每人编织80个，需要多少人？ 2、预习第27、28页的有关内容。 七、教学反思 ... ...