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课件网) 集合的表示 集合的分类 集合元素的特征 集合与集合的表示方法 集合的运算 集合的关系 无序性 确定性 互异性 有限集 无限集 空集 描述法 Venn图 列举法 包含 相等 并集 交集 补集 一、知识框图 数集 点集 数学思想：数形结合（数轴，venn图），分类讨论 四个“三” 三个“二” 二、知识点归纳 1.集合的表示方法 （1）列举法：把集合的元素一一列举出来写在大括号的方法．适用于有限集 格式： （2）描述法：用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法．适用于无限集 格式：{元素|元素所满足的条件} （3）Venn图（图示法）：用一条封闭的曲线的内部表示一个集合 自然语言：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素， 我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集 记作： 读作：A包含于B，或B包A 2.子集 集合语言（符号语言或数学语言）： B A 图形语言： 若 则 相等关系： ①交集： 自然语言：一般地，由属于集合A且属于集合B的 元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集 集合语言（符号语言或数学语言）： 图形语言： 3.集合的运算 ②并集： 自然语言：一般地，由所有属于集合A或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集 集合语言（符号语言或数学语言）： 图形语言： ③补集： 自然语言：设U是全集，A是U的一个子集，则由U中所 有不属于A的元素组成的集合，叫作“A在U中的补集”， 简称集合A的补集 集合语言（符号语言或数学语言）： 图形语言： 4.常见的结论 ①空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集 ②子集的个数：若集合A中有n个元素，则A的子 集个数、真子集的个数、非空真子集的个数分 别为2n个，2n -1个和2n -2个 ③ ④ ⑤ ⑥ 三、例题分析 例1.下列各组对象能够成集合吗？ （1）著名的数学家； （2）参加2010年南非世界杯的亚洲球队； （3）大于3小于等于20的奇数； （4）2010年安徽省高考理科数学试卷中的难题； （5）2010年上海世博会的所有场馆； 例2.用适当的符号填空 (1) 5 (2) (3) Q (4) 不能 能 能 不能 能 例3.设 分析：此题考查集合的交集、并集、补集的运算 例4. 则a的取值范围是 分析：本题考查集合的关系中包含的关系，利用数轴可以求解，也考查数形结合的思想 3 a A B x 思考：如果把题目当中的“包含于”改为“真包含于”如何解 例5，已知 求实数a的值 分析：此题考查交集的含义，考查集合中元素的性质 四、课时小结 1.学会梳理知识，学会对知识进行归纳整理 2.掌握求集合的运算的方法，是本章的重点 3.从例题的分析中体会了常见的解题方法，即所蕴 含的数学思想 4.掌握分类讨论、数形结合思想(
课件网) 集合 1.了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，掌握常用数集的记法. 2.能用集合的列举法或描述法表示不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用. 3.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集. 4.了解全集和空集的含义. 5.理解两个集合的交集与并集的含义，会求两个简单集合的交集、并集. 6.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集. 7.能够用?Venn?图直观解释集合的关系及运算. 1.以考查集合的运算为主，同时考查集合的性质及集合与元素，集合与集合之间的关系，还注意对“?Venn?图”的考查. 2.单独考查集合知识以选择题为主，也有填空题出现.与其他主干知识结合也会出现在解答题中. 3.本章是高中数学的起始章节，对函数以及后续学习至关重要，高考中是必考内容，但大都属于低档题. 1.在学习集合知识的过程中应注意的几个问题 目前在中学数学中，集合知识主要有两方面的应用： (1)把集合作为一种数学语言 ... ...
