(
课件网) 想一想 我们如何测量立定跳远的成绩？ 高扬同学在体育课上练习跳远，下面是她一次跳远成绩，有三个同学进行了测量，你认为谁的测量合理？ 想一想 踏板 沙坑 2.1.2垂直 自学提纲: 2 怎样用符号表示两条直线的垂直关系？ 1 垂直的定义？ 3 垂线的两个性质？ 4 如何理解点到直线的距离？ 5 你会画垂线吗？ 垂线的定义有以下两层含义： 1、∵AB⊥CD（已知） ∴∠1=90°（垂线的定义） 2、∵∠1=90°（已知） ∴AB⊥CD（垂线的定义） A B C D 1 A B C D 1 O D C B A m n 记作： AB⊥CD； 记作：m⊥n ； 互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。 注意 “⊥”是“垂直”的记号， 而“ ” 是图形中“垂直”(直角)的标记。 性质1：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。 点到直线的距离 如图，过点A作l的垂线，垂足为B点。 l A . 线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。 . B 你能利用手上工具画互相垂直的直线吗？试一试。 请用三角尺和量角器过点P画直线AB的垂线。 P P A B A B 线段、射线的垂线应怎么画呢？ A B P Q O A 1、靠 2、过 3、画 2.“⊥”与 “ ” 在用法上有什么不同 3 互相垂直的两条直线形成的四个角有什么特征？ 1如何判断你所作的两条直线互相垂直？ 4一条直线有多少条垂线 6垂线与垂线段的区别是什么 ？ 7点到直线的距离与两点间的距离有什么区别和联系？ 5. 两条线段(或射线)互相垂直是指什么 “垂”这个字，有几个交点？有几个垂足？ 1.过一点能画（折）已知直线的垂线吗？这说明 2.在同一平面内，过一点可以画（折）几条直线与已知直线垂直？这说明 3. “这一点”的位置要作特别说明吗？ 存在性 唯一性 不确定性 用折纸法折出垂线,两条线为什么垂直 (1) 根据图示能折出互相垂直的线，您不妨试试看！ 做一做 (3) (2) (4) 用折纸法折出垂线 返回 M N O P Q 2.请用∵、 ∴这种符号化方 式分别表示出垂直的特征和 垂直的识别方法. （1） ∵ AB⊥CD ∴ ∠AOD =90° （2） ∵ ∠AOD =90° ∴ AB⊥CD A B C D 这是垂直识别方法的符号化表示. 你理解了吗？ O 这是垂直特征的符号化表示. 垂线的定义有以下两层含义： 1、判断 1）一条直线的垂线只能画一条（ ） 2）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相垂直（ ） 3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（ ） 4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（ ） × √ √ × 2、找出下图中互相垂直的直线。 （1） （2） A B C D A B C D O 随堂练习 抢答题 1．如图， ∠ABD=90°，则 （1） 直线（ ）⊥直线（ 垂足为点（ AC BD B （2）过点D有且只有（ 一 ）条直 线与直线AC垂直。 ）； ）， 试一试 （2）最短的线段是什么？ 2．如图，∠ABD=90°，则 （1）度量线段DA、DB、DC 长，比较它们的大小。 DA ＞ DC ＞ DB （线段DB） 课堂练习: 如图:∠ACB= ,CD ⊥ AB于点D, 则点A到线段BC的距离等于_____; 点C到线段AB的距离等于_____: 点A到点B的距离等于_____. 线段AC的长度 线段CD的长度 线段AB的长度 如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？ 请画出图来，并说明理由。 C ∟ P 小明出去旅游,经过A,B两地,C是公路外的建筑物.小明说:”我感到我离C地的距离由远到近,又由近到远”他的说法正确吗 一条直线形公路两旁各有一个村庄A庄和B庄,现要修建一个公交车站及公交车站通往两庄的道路. A庄人希望公交车站建在哪 B庄人呢 施工队出于建筑成本考虑希望公交车站建在哪 2．在如图所示的各个三角形中，分别画出AB边上的高。 ┓ ┓ ┓ ┓ 补充练习 1.如图,直线 AB上一点C ,过点C 引两条射线CE、CD，且 ... ...
