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课件网) 期末复习精品课件 人教版 八年级上 第十四章 整式的乘法 与因式分解 考点一 幂的运算 例1 下列计算正确的是( ) A．(a2)3＝a5 B．2a－a＝2 C．(2a)2＝4a D．a·a3＝a4 D 例2 计算：(2a)3(b3)2÷4a3b4. 解析：幂的混合运算中，先算乘方，再算乘除. 解：原式=8a3b6 ÷4a3b4=2a3-3b6-4=2b2. 例3 计算： （1）x2 · x5 ; （2）a · a6; （3）(-2) × (-2)4 × (-2)3; （4） xm · x3m+1. 解：(1) x2 · x5= x2+5 =x7 ； （2）a · a6= a1+6 = a7; （3）(-2) × (-2)4 × (-2)3= (-2) 1+4+3 = (-2)8 = 256; （4） xm · x3m+1= xm+3m+1 = x4m+1. a=a1 例4 计算： (1)(a+b)4 · (a+b)7 ; (2)(m-n)3 ·(m-n)5 ·(m-n)7 ; (5)(x－y)2·(y－x)5. 解：(1) (a+b)4 · (a+b)7 = (a+b)4+7 =(a+b)11; (2)(m－n)3 ·(m－n)5 ·(m－n)7 =(m－n)3+5+7=(m－n)15; (4)(x－y)2·(y－x)5=(y－x)2(y－x)5 =(y－x)2+5=(y－x)7. （3）22 × 22× (-2)3; (4)(-a)2·a5. 例5 计算： （1）(103)5 ； 解: (1) (103)5 = 103×5 = 1015； (2) (a4)4 = a4×4 = a16； (3) (am)2 =am·2=a2m； （3）(am)2； （2）(a4)4； （4）-(x4)3； (4) -(x4)3 =-x4×3=-x12； (6) [(﹣x)4]3. (5) [(x+y)2]3； (5)[(x+y)2]3= (x+y)2×3 =(x+y)6； (6)[(﹣x)4]3= (﹣x)4×3 = (﹣x)12 = x12. 幂的乘法运算 1.同底数幂的乘法：底数_____,指数_____. a m a n · =_____(m、n为正整数) am+n 不变 相加 2.幂的乘方：底数_____,指数_____. 不变 相乘 a m ( ) n =_____(m、n为正整数) a mn 3.积的乘方：积的每一个因式分别_____，再把所得的幂_____. 乘方 相乘 ab n ( ) =_____(m、n为正整数) a n b n 考点梳理 整式的除法 同底数幂相除，底数_____,指数_____. 1.同底数幂的除法： a m a n ÷ =_____(m、n为正整数，且m＞n) am-n 不变 相减 任何不等于0的数的0次幂都等于_____. 1 1 =a m a m ÷ =_____(m为正整数，a≠0) a 0 考点梳理 1.下列计算不正确的是（ ） A.2a3 ÷a=2a2 B. (-a3)2=a6 C. a4 ·a3=a7 D. a2 ·a4=a8 2. 计算：0.252021 ×（-4）2021-8100 ×0.5300. D 解：原式=[0.25 ×（-4）]2021-（23）100 ×0.5300 ×0.5 =-1-（2 ×0.5）300 =-1-1=-2 . 考题精练 例1计算： (1) 3x2 ·5x3 ； (2)4y ·(-2xy2)； (3) (-3x)2 ·4x2 ； (4)(-2a)3(-3a)2. 解：(1)原式=(3×5)(x2·x3)=15x5； (2)原式=[4×(-2)]x·(y·y2) =-8xy3； (3) 原式=9x2·4x2 =(9×4)(x2·x2)=36x4； (4)原式=-8a3·9a2 =[(-8)×9](a3·a2)=-72a5. 有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘. 注意 考点二 整式的运算 考题精练 例2 先化简，再求值：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)， 其中a＝－2. 当a＝－2时， 解：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4) ＝6a3－12a2＋9a－6a3－8a2 ＝－20a2＋9a. 原式＝－20×4－9×2＝－98. 例3 计算：[x(x2y2-xy)-y(x2-x3y)]÷3x2y,其中x=1,y=3. 解：原式=(x3y2-x2y-x2y+x3y2) ÷3x2y =(2x3y2-2x2y) ÷3x2y 当x=1,y=3时， 原式= 考题精练 计算： (1)(－2xy2)2·3x2y·(－x3y4)； (2)x(x2＋3)＋x2(x－3)－3x(x2－x－1)； (3)(－2a2)·(3ab2－5ab3)＋8a3b2； (4)(2x＋5y)(3x－2y)－2x(x－3y)； 解：（1）原式＝－12x7y9 ； （2）原式＝－x3＋6x； （3）原式＝2a3b2＋10a3b3 ； （4）原式＝4x2＋17xy－10y2 ； 考题精练 考点三 乘法公式的运用 例1 先化简再求值：[(x-y)2+(x+y)(x-y)] ÷2x,其中 x=3,y=1.5. 原式=3-1.5=1.5. 解：原式=(x2-2xy+y2+x2-y2) ÷2x =(2x2-2xy) ÷2x =x-y. 当x=3,y=1.5时， 考题精练 例2 已知x－y＝6，xy＝－8.求： (1) x2＋y2的值； (2)(x+y)2的值. ＝36－16＝20； 解：(1)∵x－y＝6，xy＝ ... ...
