北师大版九年级下册1.2 30°45°60°角的三角函数

课件15张PPT。复习回顾1.锐角三角函数定义:sinA=cosB,2.在Rt△ABC中.tanA·tanB =1 1.2 30°45°60°角的三角函数 学习目标通过探究30°45°60°角的三角函数的过程，能够进行有关的推理； 能够进行30°45°60°角的三角函数值的计算； 能根据30°45°60°角的三角函数值比较相应锐角的大小.尝试指导，学生自学如图,观察一副三角板: 它们其中有几个锐角?分别是多少度? (1)sin300等于多少?300600450450(2)cos300等于多少?(3)tan300等于多少? (4)sin45°,sin60°等于多少? (5)cos45°,cos60°等于多少?(6)tan45°,tan60°等于多少?如下图所示,假设BC＝a,则 AB＝ ,AC＝sin30°＝cos30°＝tan30°＝30°60°ABCa2a＝＝＝＝＝＝2a┌特殊角的三角函数值表┌┌4504503006001211想一想:如果已知某一锐角的某种三角函数值,你能求出这一锐角吗? 比如tanA＝1,锐角A是多少度? 例1 计算: (1)sin300+cos450; (2) sin2600+cos2600-tan450. 解: (1)sin300+cos450(2) sin2600+cos2600-tan450老师提示: Sin2 600 表示(sin 600)2, Cos2 600表示(cos 600)2,其余类推.真知在实践中诞生例2 如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).老师提示:将实际问题数学化.∴最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.∠AOD OD=2.5m, ACOBD┌解:如图,根据题意可知,∴AC=2.5-2.165≈0.34(m). 师生交流，教师点拨1.填空： (1)已知tanａ= ,则ａ=（ ）度 (2)已知ａ为锐角，sin（ａ-20°）= ， 则ａ=（ ）度 (3)已知ａ为锐角，cosａ= ,则tanａ =( )6080（3）在Rt⊿ABC中, ∠C=90°，若cosB= ， 求sinA （4）在⊿ABC中, 若| sinA- |+ 1- tanB =0，求∠C||2.（1)∠A为锐角sinA= ，求∠A （2）已知ａ为锐角，tan（90°-ａ） = ，求ａ3.计算; (1)tan450-sin300; (2)cos600+sin450-tan300;4.如图,河岸AD,BC互相平行,桥AB垂直于两岸.桥长12m,在C处看桥两端A,B,夹角∠BCA=60度. 求B,C间的距离(结果精确到1m).1、熟练掌握30°45°60°角的三角函数 值，并能进行简单的计算。 2、根据三角函数值，能够判断角的度数。回顾内容，课堂小结