《函数的概念》提升训练 一、选择题 1.已知集合P={-4，4}，Q={-2，2}，则下列对应关系中不能表示从P到Q的函数的是（） A. 2y=x B. C. y= D. 2.[2017山东青岛二中月考]若f(x）=a，a为一个大于0的常数，且f(f())=，则a=（） A. 1 B. C. D. 3.[2018浙江舟山中学期中考试]若函数y=的定义域为[0，m]，值域为，则实数m的取值范围是（） A.（0，4] B. [-，-4] C. [，3] D. [，+） 4.定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x，yR)，f(1)=2，则f(-3)=( ) A.2 B.3 C.6 D.9 二、填空题 5.函数y=的定义域为_____. 6.[2017湖北宜昌一中期末考试]若函数f(x)的定义域是[0，1]，则函数g(x)=f(x+a)·f(2x-a）（）的定义域是_____. 7.[2018福建漳州一中期中考试]已知函数f(x）=的值域是[0，+)，则实数m的取值范围是_____. 三、解答题 8.已知函数y= (a<0，且a为常数）在区间（-，1]上有意义，求实数a的取值范围. 答案：[-1，0） 9.[2018湖北孝感高中检测]已知函数f(x）=. （1）求f(2)+f() ，f(3)+f()的值； （2）求证：f(x)+f()是定值； (3)的值 参考答案 1. 答案：B 解析：经检验，可知按照B中的对应关系，集合P中的元素4在集合Q中有两个元素-2和2与之对应，不符合函数的概念，所以B中的对应关系不能表示从P到Q的函数.故选B. 2. 答案：D 解析：， 3. 答案：C 解析：当x=0或x=3时，y=-4；当x=时，y=-，所以m [，3].故选C. 4. 答案：C 解析：根据条件给x，y赋值，得f(2)=f(1)+f(1)+2=6，f(3)=f(2)+f(1)+4=12.又f(0+0)=f(0)+f(0)，所以f(0)=0，所以f(3-3）=f(3)+f(-3)-18，所以0=12+f(-3)-18，得f(-3)=6. 5. 答案： 解析：由题意即，即， 解得x≤或x≥1，所以原函数的定义域为. 6. 答案：[，1-a] 解析：因为f(x)的定义域是[0，1]，所以 . 因为 即函数g（x)的定义域为. 7. 答案：[0，1][9，+) 解析：由题意，得函数y=m+(m-3)x+1的值域包含[0，+），当m=0时， y=-3x+1，满足题意；当m0时，要满足值域包含[0，+)，需使得m>0，，即0
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