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课件网) 反比例函数复习 初中数学 复习要点 1.反比例函数的定义: 函数 y= (k是常数,且k≠0)叫做反比例函数. 2.反比例函数解析式的变形式: 2) y=kx-1 (k≠0) 1) xy=k (k≠0) 3.反比例函数的图像及其性质: 双曲线的两分支分布在第一,三象限,在每个象限内,函数值y随自变量x的增大而减小. 双曲线的两分支分布在第二,四象限,在每个象限内,函数值y随自变量x的增大而增大. 4.反比例函数的图像的对称性 （1）轴对称图形 ，对称轴是 （2）中心对称图形，即双曲线的两支曲线关于 成中心对称。 双曲线一支上任意一点A(a,b)关于原点的对 称点A’(-a,-b)必在双曲线的另一支上。 直线 y=x或直线 y=-x 原点 1.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应函数关系，其中有一个表示的是反比例函数，你能把它找出来吗？ x 1 2 3 4 y 6 8 9 7 x 1 2 3 4 y 8 5 4 3 x 1 2 3 4 y 5 8 7 6 x 1 2 3 4 y 2 1 2/3 1/2 A B C D D 热身练习 2.已知y= 如果y是x的正比例函数,m= . 如果y是x的反比例函数,m= . -1 0 3.所受压力为F (F为常数且F≠ 0) 的物体，所受压强P与所受面积S的图像大致为（ ） O P P P P S S S S O O O （A） （B） （C） （D） B 4.当x>0时反比例函数 的图像在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 A 5. 如图,点P是反比例函数图像上的一点, 过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数是 . x y o M N p 6.如图,P是x轴上一动点,过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q,连结OQ,当点P沿x轴正半轴方向运动时,Rt△QOP的面积( ) A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持不变 D.无法确定 C 矩形的面积 三角形的面积 7.正比例函数与反比例函数 的图像交于A，C两点,AB⊥X轴于B，CD⊥X轴于 D，则四边形ABCD的面积___ 2 巩固练习 1. 函数y=k/x与y=kx+k在同一坐标系内的图像大致是( ) B 2.已知点A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函数 的图像上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 . (k＜0) A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2 y x o x2 A y1 y2 B y1 ＞0＞y2 y2＞y1 利用特殊值法或图像法。 x1 若条件改为：A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜x2，y1与y2的大小关系又怎样？ 3.如图，过y轴上任意一点p，作x轴的平行线，分别与反比例函数 的图像交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC,BC，则△ABC的面积为 A B C O P 3 4. 已知反比例函数y=k/x(k≠0)和一次函数y=-x-6 (1)若一次函数和反比例函数的图像交于点(-3,m),求m和k的值 . (2)当k值满足什么条件时,这两个函数的图像有两个不同的交点 解:(1)由两图像交于点(-3,m),得 解得, ∴m,k的值分别为-3,9. 解： 解得, 即,x2+6x+k=0 由题意：62-4k>0, 解得, k<9,且k≠0 (2)当k值满足什么条件时,这两个函数的图像有两个不同的交点 谢 谢! 1.1 一元二次方程 ... ...
