2021-2022学年浙教版（2012）八年级数学下册5.2菱形小节练习（word版含答案）

第5章5.2菱形 一、选择题（共15题） 如图，在菱形 中，，，则菱形 的面积是 A． B． C． D． 菱形 在平面直角坐标系中的位置如图所示，，，则点 的坐标为 A． B． C． D． 下列说法错误的是 A．平行四边形的内角和与外角和相等 B．一组邻边相等的平行四边形是菱形 C．对角线互相平分且相等的四边形是矩形 D．四条边都相等的四边形是正方形 一个菱形的边长为 ，两条对角线的长度之和为 ，则此菱形的面积为 A． B． C． D． 如图，在平行四边形 中，对角线 ， 相交于点 ，添加下列条件不能判定平行四边形 是菱形的只有 A． B． C． D． 如图，在 中， 是边 上的点（与 ， 两点不重合），过点 作 ，，分别交 ， 于 ， 两点，下列说法正确的是 A．若 ，则四边形 是矩形 B．若 垂直平分 ，则四边形 是矩形 C．若 ，则四边形 是菱形 D．若 平分 ，则四边形 是菱形 菱形具有而矩形不一定具有的性质是 A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角互补 如图，在 中，点 ，， 分别在边 ，， 上，且 ，．下列四个判断中，不正确的是 A．四边形 是平行四边形 B．如果 ，那么四边形 是矩形 C．如果 平分 ，那么四边形 是矩形 D．如果 且 ，那么四边形 是菱形 如图，菱形 的对角线 ， 的长分别为 和 ，则这个菱形的周长是 A． B． C． D． 如图，下列条件之一能使平行四边形 是菱形的为 ． ① ；② ；③ ；④ ． A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③ 如图是一张平行四边形纸片 ，要求利用所学知识将它裁剪成一个菱形．甲、乙两位同学的作法如下： 甲：连接 ，作 的中垂线，交 ， 于点 ，，则四边形 是菱形． 乙：作 与 的平分线 ，，分别交 于点 ，交 于点 ，则四边形 是菱形． 对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是 A．甲正确，乙错误 B．甲错误，乙正确 C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误 菱形具有而矩形不具有的性质是 A．对角线互相平分 B．四条边都相等 C．对角相等 D．邻角互补 如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节 间的距离，若 间的距离调节到 ，菱形的边长 ，则 的度数是 A． B． C． D． 在菱形 中，对角线 ，，则 的周长等于 A． B． C． D． 如图，菱形 中，，则 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 图是根据四边形的不稳定性制作的边长均为 的可活动菱形衣架，若墙上钉子间的距离 ，则 度． 菱形是轴对称图形，它有 条对称轴． 如图，正方形 的边长为 ，点 在 边上且 ，点 是 上一动点，则 的最小值为 ． 菱形 中，若对角线长 ，，则边长 ． 如图，在平行四边形 中，请添加一个条件 ，使平行四边形 成为菱形． 三、解答题（共5题） 如图，在菱形 中， 为对角线，点 为 上的点，求证：． 如图，矩形 的对角线 ， 相交于点 ，，．求证：四边形 是菱形． 如图，在菱形 中，， 交 的延长线于点 ．求证：． 如图，菱形 的边长为 ，，点 在 轴的正半轴上，点 在第一象限内．求菱形各顶点的坐标． 如图，在 中，，，， 是 的两个外角， 平分 ， 平分 ．求证：四边形 是菱形． 答案 1. B 2. C 3. D 4. B 5. C 6. D 7. A 8. C 9. A 10. A 11. C 12. B 13. C 14. B 15. D 16. 17. 条或 18. 19. 20. 答案不唯一，如 ． 21. 四边形 为菱形， ，， 在 与 中， ， ． 22. ，， 四边形 是平行四边形， 四边形 是矩形， ， 四边形 是菱形． 23. 连接 ， 四边形 是菱形，， ，． ， ，即 ， ． 24. 因为 的边长为 ， 所以 . 所以 ，． 过点 作 ， 因为 ， 所以 ． 所以 ． 因为 ， 所以 ． 所以 ，． 25. ，， 是等边三角形． 平分 ， 平分 ， ． 是等边三角形． ． 四边形 是菱形． ... ...