中小学教育资源及组卷应用平台 第15练：投影与视图 1．用四个相同的小正方体搭几何体，要求每个几何体从正面看、从左面看、从上面看得到的图形中，至少有两种图形的形状是相同的，下列四种摆放方式中，不符合要求的是（ ）． A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根首先画出三视图,然后判断从正面看、从左面看、从上面看得到的图形中，至少有两种图形的形状是相同的. 【详解】 选项 主视图 左视图 俯视图 A B C D 只有选项D的三视图两两都不相同，故选D. 【点评】本题主要考查三视图，空间想象能力是关键. 2．如图是由6个大小相同的小正方体搭成的几何体，该几何体的左视图是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】左侧观察图形，数好正方形的数量即可求解． 【详解】 几何体的左视图，第一列有两个正方体，第二列有一个正方体，下面一行有2个正方体 故选A． 【点评】本题考查了三视图，主视图：从几何体的正面观察，左视图：从几何体的左面观察，俯视图：从几何体的上面俯视观察． 3．如图，是由五个相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】要判断这个几何体的俯视图即从上面看这个几何体即可做出判断． 【详解】 要判断这个几何体的俯视图即从上面看这个几何体，从上面看这个几何体之后发现只有A选项符合． 故选择A． 【点评】本题考查三视图的知识，掌握俯视图是从物体的上面看得到的视图是解答本题的关键． 4．由5个完全相同的小长方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则这个几何体的俯视图是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据主视图可以看到左边有两层, 右边有一层, 根据左视图可得右面有两层, 左边有一层, 因此可得俯视图的右上角有2层, 其余均有一层, 由此解答即可． 【详解】 解：结合主视图、 左视图可知俯视图中右上角有2层,其余1层. 故选:A. 【点评】本题主要考查三视图的概念，需根据主视图和左视图判断出俯视图. 5．由n个相同的小正方体堆成的一个几何体，其主视图和俯视图如图所示，则n的最大值是( )． A．18 B．19 C．20 D．21 【答案】D 【解析】结合主视图，俯视图，逐行确认小正方体个数，最后计算即可. 【详解】 解：由俯视图可知最少有8个小正方体， ∵有主视图可知最左边最多有3个小正方体，中间最多有个小正方体，最右边最多有个小正方体， ∴n的最大值为6+6+9=21. 故选：D 【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，侧重对空间想象考查.一般依据“长对正，高平齐，宽相等”来确定其立体图形. 6．长方体的主视图与俯视图如图1所示，则这个长方体的体积是（ ）． A．52 B．32 C．24 D．9 【答案】C 【解析】 由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和3，由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为4和2，因此这个长方体的长、宽、高分别为4、2、3，因此这个长方体的体积为4×2×3=24平方单位，故选C 7．由几个相同小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，则该几何体最少由_____个小正方体搭成． 【答案】 【解析】仔细观察该几何体的主视图和左视图，发挥空间想象能力，便可得出几何体的形状． 【详解】 仔细观察物体的主视图和左视图可知：该几何体的下面最少要有三个小正方体，上面最少要有一个小正方体， 故该几何体最少有4个小正方体组成， 故答案为：4． 【点评】本题考查了由三视图判断几何体，主视图是从物体的前面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，熟练掌握是关键. 8．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝4m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3m，同一时刻测得DE影长为4.5m，则DE＝_____m． 【答案】6 【解析】根据平行投影的性质可先连接AC，再过点D作交地面于点F，DF ... ...
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