三角恒等变换 —2021-2022学年高一数学人教A版寒假作业 1.的值为( ) A. B. C. D. 2.( ) A. B. C. D. 3.已知，则( ) A. B. C. D. 4.( ) A. B. C. D. 5.已知，则( ) A. B. C. D. 6.在中，，，则( ) A. B. C. D. 7.若，，则( ) A. B. C. D. 8.在中，若，则是( ) A.等边三角形 B.等腰三角形 C.不等边三角形 D.直角三角形 9.已知、均为锐角，且，，则( ) A. B. C. D. 10.“剑桥学派”创始人之一数学家哈代说过：“数学家的造型，同画家和诗人一样，也应当是美丽的”；古希腊数学家毕达哥拉斯创造的“黄金分割”给我们的生活处处带来美；我国古代数学家赵爽创造了优美的“弦图”.“弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，则等于( ) A. B. C. D. 11.计算：_____. 12.已知是第二象限角，且，，则_____. 13.已知，则的值为_____. 14.中，若，则_____. 15.已知，，. （1）求的值； （2）求的值. 答案以及解析 1.答案：C 解析：. 2.答案：C 解析：，故选C. 3.答案：A 解析：因为，所以，则，即，所以，故选A. 4.答案：D 解析：. 5.答案：A 解析：令，则， 所以.故选A. 6.答案：A 解析：因为且B为三角形的内角，所以.又，所以. 7.答案：A 解析：由，，，得，所以，由，故. 8.答案：B 解析：， 即， ， . 又， ，即，则是等腰三角形. 9.答案：C 解析：，，、均为锐角， ，， . 且，均为锐角， ，， . 10.答案：D 解析：设直角三角形的直角边长为a， ，其中， 则，解得.，. . 11.答案： 解析：原式. 12.答案： 解析：由是第二象限角，且，得，， 由，得，代入，得. 13.答案：7 解析：由题可知，则，所以. 14.答案： 解析：，且，且，且或（此时，故舍去），. 15.答案：（1）易得 . 因为，所以， 所以，所以. （2）因为，，所以，所以， .
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