八年级数学函数

课件33张PPT。14.1.2函数1.什么叫变量？ 回顾：在一个变化过程中,数值始终不变的量为常量2.什么叫常量？在一个变化过程中,数值发生变化的量为变量 问题1 ：行驶里程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系式为：S=60t。 当 确定一个值时， 就随之确定一个值。时间t路程S 1、下列每个问题中各有几个变量？ 2、同一个问题中的变量之间有什么联系？60120240180发现：想一想：问题2 票房收入y元与售票数量x张的关系式： y=10x X=150时 y=1500; X=205时 y=2050； 当_____确定一个值时，_____就随之确定一个值。售票数量x票房收入y发现：L=10+0.5m问题310.51111.51212.5用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的 弹簧长度 L(cm)为：重物质量m 弹簧长度L发现：当 确定一个值时， 就随之确定一个值。问题4 圆的半径r 与圆的面积s的关系式： 计算： S=10 时，r=＿ ＿ ＿ cm S=20 时，r= ＿ ＿ ＿ cm 面积s半径r当 _____确定一个值时，_____随之就确定一个值。发现： 用10 m 长的绳子围成长方形,设长方形的面积为s(m2),一边长为x,怎样用含X的式子表示长方形的面积s？问题5：5-x4122.5366.256s=x(5-x) 当 确定一个值时， ——— 就随之确定一个值。一边长X面积S 面积s与长方形的一边长x的关系式：发现：归纳3、当其中一个变量确定一个值时，另一个变量也（ ）。1、每个变化的过程中都存在着（ ）变量。两个有唯一确定的对应值共同特征：2、两个变量互相联系，当其中的一个变量变化时，另一个变量也在（ )。随着变化函数的概念：1 、在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量 ，y是x的函数。 2、如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值。 函数一语，起用于公元1692 年，最早见自德国数 学家莱布尼兹的著作。 他 是德国最重要的自然科学 家、数学家、物理学家、 历史学家和哲学家，一个 举世罕见的科学天才，和 牛顿同为微积分的创建人。 他博览群书，涉猎百科，对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的贡献。 指出前面几个问题中的自变量与函数. 1.“票房收入问题”中y=10x，对于x的每一个值，y都有 的值与之对应，所以 是自变量，y是x的函数. 2.“行程问题”中s=60t，对于t的每一个值，s都有 的值与之对应，所以 是自变量， 是 的函数. 3.“气温变化问题”，对于时间t的每一个值，气温T都 有 的值与之对应，所以 是自变量， 是 的函数. 唯一x唯一tsttTt唯一自变量、函数、函数值：1、填表并回答问题： （1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？答： 。 （2）y是x的函数吗？为什么？2和－28和－818和－1832和－32不是答：不是，因为y的值不是唯一的。加深理解2、如图所示的两个变量x与y中，变量y是否是x的函数，说明理由是是不是基础闯关：快速抢答1、下列变量之间的是否为函数关系 （1）圆的周长C与半径r（ ） （2）正方形的面积S与边长a（ ） （3）三角形的一条边长为4，面积S与这条底边上的高h（ ） （4）任意三角形的面积S与高h（ ）是是是不是练一练:2、下列问题中的变量y是不是x的函数？是（1） y = 2x是不是（6）是（7） 不是（4） y=x2（5） y2=x（8） y=±x+5 （9） y=x2+3z是是不是不是(x≥0)想一想与同伴交流，互相说一说自己发现的函数关系.生活中哪些变化过程中存在具有函数关系的量？yx心电图（1）下图是体检时的心电图．其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？思考（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数 可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年 份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？在人口 ... ...