(
课件网) 相似三角形的性质 A/ A B C B/ C/ 知识引入: 相似三角形有何性质？ 想一想： 在三角形中，除了边，角，还有哪些量？ 高 角平分线 中线 思考：如果两个三角形相似，那么以上这些量之间有什么关系呢？ 学习目标 1.掌握相似三角形对应线段（高、中线、角平分线）的比与相似比之间的关系，以及相似三角形的周长比和面积比与相似比之间的关系 2.运用相似三角形的判定和性质解决简单的问题 尝试猜想 猜想：当两三角形相似时，相应高、中线、角平分线的比与相似比有什么关系？ 1 合作探究 A B C D A' B' C' D' A B C F A' B' C' F' A B C E A' B' C' E' A B C D A' B' C' D' 相似三角形的性质： 相似三角形对应高的比等于相似比. A B C F A' B' C' F' 相似三角形对应中线的比等于相似比 相似三角形的性质： A B C E A' B' C' E' 相似三角形对应角平分线的比等于相似比 相似三角形的性质： A B C F E A' B' C' F' E' 问题:已知,相似比为，, ,求？ 相似三角形对应线段的比等于相似比 我想想 比一比谁快 A B C A' B' C' 如图，已知△ABC∽△ A'B'C' ，相似比为k，它们面积的比与相似比有什么关系？ A B C D A' B' C' D' 相似三角形面积的比等于相似比的平方. 尝试运用 1.已知两个三角形的相似比为2：3，则周长比为 ，对应边上中线之比 ，面积之比为 。 2. 如果两个相似三角形的面积之比为1:9，则它们对应边的比为____，对应角平分线的比为_____，周长的比为_____ 。 3. 如果两个相似三角形的面积之比为2:7，较大三角形一边上的高为7，则较小三角形对应边上的高为_____ 。 1:3 1:3 1:3 2:3 2:3 4:9 牛刀小试 1.知识小结： 2.探究过程： 我的收获 相似三角形的性质 从特殊到一般 3.思想方法： 类比思想 发现 猜想 验证 提升运用 我思故我在 谢 谢
