2021-2022学年苏科版九年级数学上册2.3确定圆的条件 同步达标测评*Word版含答案

2.3确定圆的条件 一．选择题 1．若⊙P的半径为13，圆心P的坐标为（5，12），则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是（　　） A．在⊙P内 B．在⊙P上 C．在⊙P外 D．无法确定 2．已知△ABC，AC＝3，CB＝4，以点C为圆心r为半径作圆，如果点A、点B只有一个点在圆内，那么半径r的取值范围是（　　） A．r＞3 B．r≥4 C．3＜r≤4 D．3≤r≤4 3．⊙O的半径为4，点P到圆心O的距离为d，如果点P在圆内，则d（　　） A．d＜4 B．d＝4 C．d＞4 D．0≤d＜4 4．如图，⊙A的半径为3，圆心A的坐标为（1，0），点B（m，0）在⊙A内，则m的取值范围是（　　） A．m＜4 B．m＞﹣2 C．﹣2＜m＜4 D．m＜﹣2或m＞4 5．A、B、C为平面上的三点，AB＝2，BC＝3，AC＝5，则（　　） A．可以画一个圆，使A、B、C都在圆周上 B．可以画一个圆，使A、B在圆周上，C在圆内 C．可以画一个圆，使A、C在圆周上，B在圆外 D．可以画一个圆，使A、C在圆周上，B在圆内 6．下列说法正确的是（　　） A．平分弦的直径垂直于弦 B．三角形的外心到这个三角形的三边距离相等 C．相等的圆心角所对的弧相等 D．等弧所对的圆心角相等 7．在平面直角坐标系中，⊙O的圆心在原点上，半径为2，则下面各点在⊙O上的是（　　） A．（1，1） B．（﹣1，） C．（﹣2，﹣1） D．（2，﹣2） 8．△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4，以A为圆心，以3为半径，则点C与⊙A的位置关系为（　　） A．点C在⊙A内 B．点C在⊙A上 C．点C在⊙A外 D．点C在⊙A上或点C在⊙A外 二．填空题 9．点O是△ABC的外心，若∠BOC＝80°，则∠BAC的度数为　 　． 10．如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，点O是圆心，点D，E分别在边AC，AB上，若DA＝EB，则∠DOE的度数是　 　度． 11．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C都在格点上，过A，B，C三点作一圆弧，则圆心的坐标是　 　． 12．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB＝60°，AB＝AC＝2，则弦BC＝　 　． 三．解答题 13．如图，OA＝OB，点A的坐标是（﹣2，0），OB与x轴正方向夹角为60°，请画出过A，O，B三点的圆，写出圆心的坐标是　 　． 14．如图，将线段AB绕点A逆时针旋转60°得AC，连接BC，作△ABC的外接圆⊙O，点P为劣弧上的一个动点，弦AB、CP相交于点D． （1）求∠APB的大小； （2）当点P运动到何处时，PD⊥AB？并求此时CD：CP的值； （3）在点P运动过程中，比较PC与AP+PB的大小关系，并对结论给予证明． 15．如图，在直角坐标系xoy中，点A（2，0），点B在第一象限且△OAB为等边三角形，△OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C，过点C的圆的切线交x轴于点D． （1）判断点C是否为弧OB的中点？并说明理由； （2）求B、C两点的坐标； （3）求直线CD的函数解析式； （4）点P在线段OB上，且满足四边形OPCD是等腰梯形，求点P坐标． 16．已知：⊙O是正三角形ABC的外接圆． （1）如图1，若PC为⊙O的直径，连接AP，BP，求证：AP+BP＝PC； （2）如图2，若点P是弧AB上任一点，连接AP，BP，那么结论AP+BP＝PC还成立吗？试证明你的结论． 17定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径． （1）如图1，损矩形ABCD，∠ABC＝∠ADC＝90°，则该损矩形的直径是线段　 　． （2）在线段AC上确定一点P，使损矩形的四个顶点都在以P为圆心的同一圆上（即损矩形的四个顶点在同一个圆上），请作出这个圆，并说明你的理由．友情提醒：“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹． （3）如图2，△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为一边向形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF的中心，连接BD，当BD平分∠ABC时，判断四边形ACEF为何种特殊的四边形？请说明理由．若此时AB＝3，BD＝，求BC的长． 18．如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F ... ...