北师大版同步检测卷：有理数的乘法 一、选择题（共10小题；共50分） 1. 下列算式中，积为负数的是 A. B. C. D. 2. 有 个有理数相乘，如果积为 ，那么这 个数中 A. 全部为 B. 只有一个为 C. 至少有一个为 D. 有两个数互为相反数 3. 下列算式中，积为正数的是 A. B. C. D. 4. 在一组整数 ，，，，，，，，， 中选取两个整数填入“”的“”内使等式成立，不同的填法有 A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 5. 在 ，，， 四个数中任取两个数相乘，所得积的最大值是 A. B. C. D. 6. 如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积 A. 一定为正 B. 一定为负 C. 为零 D. 符号不确定 7. 下列说法： ①一个数同 相乘得 ； ②一个数同 相乘得这个数的相反数； ③一个数同 相乘，仍得这个数； ④互为倒数的两个数的积为 ． 其中正确的有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 若 个有理数相乘，积为负，则其中负因数的个数可能为 A. B. C. D. 9. 下列变形不正确的是 A. B. C. D. 10. 有 个有理数相乘，如果积为 ，那么这 个数中 A. 全部为 B. 只有一个为 C. 至少有一个为 D. 有两个数互为相反数 二、填空题（共5小题；共25分） 11. 若两个数（式）的积为 ，则 ，即：若 ，则 ，或 ． 12. 计算 的结果为 ． 13. 填空： （） ； （） ； （） ； （） ． 14. 某同学把 错写为 ，写错后算得答案为 ，若正确答案为 ，则 ． 15. 观察下列式子：，，，，类比这种计算方法，可以求得 ． 三、解答题（共3小题；共39分） 16. 若定义一种新的运算“”，对于任意有理数 ，，规定 ，如 ，求下列各式的值： （1）； （2）； （3）． 17. 从 ，，， 四个数中任取三个数相乘，积最大是多少 积最小又是多少 18. 计算：． 答案 第一部分 1. D 2. C 3. C 4. C 5. C 6. A 7. C 8. C 9. C 【解析】C选项中，正确的变形应该是 ． 10. C 【解析】因为 个有理数相乘的积为 ， 所以这 个数中至少有一个为 ． 第二部分 11. 至少有一个乘数（式）为 ，， 12. 13. ，，， 14. 【解析】根据题意， 得 ， . ① ②得， ． 故答案为 ． 15. 【解析】 第三部分 16. （1） 因为 ， 所以 ． （2） 因为 ， 所以 ． （3） 因为 ， 所以 17. 最大：； 最小：． 18. 第1页（共1 页）
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