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课件网) 幂的乘方 回忆: 其中m , n都是正整数 同底数幂的乘法法则： （1）x2+x2= ，x2—2x2= 。 称这种运算为 。 （2）x2 x3= ,（—x）3 x2 = 。 称这种运算为 。 2x2 - x2 x5 -x5 合并同类项 同底数幂的乘法 复习引入新课： (3) (4) 如果这个正方体的棱长是 42 cm,那么它的体积是 cm3. 你知道 (42)3 是多少个 4 相乘吗 你知道吗？ (42)3 探究： 根据乘方的意义及同底数的幂的乘法法则填空，并观察有什么规律？ 6 9 12 想一想：幂的乘方，底数变不变？ 指数应怎样计算？ 试计算： 其中m , n都是正整数 { { 探究： 幂的乘方法则： 符号叙述： 语言叙述： 幂的乘方， 底数不变， 指数相乘 其中m , n都是正整数 例1 计算： 解： 看谁答得快！ (24)3= (5) (-a3)2= (2) (a5)3= (6) (-a2)3= (3) [ (-3)5 ]2= (7) [(1-2b)3]3= (4) [ (-a)3 ]5= (8) [ (a3)2 ]4= 212 a15 310 a6 -a6 a24 -a15 (1-2b)9 多重乘方： 例2 计算： 解:原式= 解:原式= 例3 把 化成 的形式。 解： 想一想： 同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？ 幂的乘方法则： （其中m , n都是正整数） 同底数幂的乘法法则： 1．下列各式中，与x5m+1相等的是（ ） （A）（x5)m+1 （B）（xm+1)5 （C） x(x5)m （D） xx5xm c 变一变 2．x14不可以写成（ ） （A）x5(x3)3（B） (-x)(-x2)(-x3)(-x8) （C）(x7)7 （D） x3x4x5x2 C 3．计算(-32)5-(-35)2的结果是（ ） （A）0 （B） -2×310 （C）2×310 （D） -2×37 B ４．下列说法中正确的是（ ） （A）-xn等于(-x)n （B）-xn与(-x)n互为相反数 （C）当n为奇数时-xn与(-x)n互为相反数 （D）当n为偶数时-xn与(-x)n互为相反数 D ５．若正方体棱长是(1+3a)3，则其体积是（ ） （A）(1+3a)6 （B） (1+3a)9 （C）(1+3a)12 （D）(1+3a)27 B 6．用幂的形式表示： (1) a2+a2； （2）a2·a2； （3）（a2)2； （4）a2·a4+(-a3)2 （5）(32)2×9 ； （6）210×48×86． 幂的乘方法则的逆用： 幂的乘方的逆运算： (1).1010 = ( )2 = ( )5 (2) x13·x7 =x( ) =( )5 =( )4 =( )10 (3)a2m =( )2 =( )m （m为正整数） 105 102 20 x4 x5 x2 am a2 思考题： 1、若 am = 2, 则a3m =_____. 2、若 mx = 2, my = 3 , 则 mx+y =____, m3x+2y =_____. 8 6 72 小 结 Ⅰ. 幂的乘方法则： Ⅱ. 请特别注意同底数幂的 乘法法则与幂的乘方的区别. 再见!
