中小学教育资源及组卷应用平台 华师版数学七年级下册8.1 认识不等式 教学设计 课题 8.1 认识不等式 单元 第8章 学科 数学 年级 七年级 学习目标 1.通过对实际问题中数量关系的分析,引入不等式的概念. 2. 让学生初步了解不等式及其解的意义.3.让学生掌握不等号的类型，并会判断一个式子是否为不等式. 重点 不等式的概念及其解的意义. 难点 不等式的解的意义. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 同学们，小时候玩过翘翘板吗？左边重，右边轻左边轻，右边重 以做游戏导入，激发学生兴趣，引入本节课等式性质。 引入新课，激发学生的学习兴趣。 讲授新课 问题世纪公园的票价是每人5元;一次购票满30张,每张票可少收1元某班有27名少先队员去世纪公园进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票.但有的同学不明白,明明我们只有27个人,买30张票，岂不是“浪费”吗 那么，究竟李敏的提议对不对 是不是真的“浪费”呢 买27张票，要付款5×27 = 135(元).买30张票,要付款4x30=120(元).显然 120< 135.这就是说,买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，实际上反而节省了.当然，如果去世纪公园的人数较少(例如10个人)，显然不值得去买30张票，还是按实际人数买票为好.现在的问题是:少于30人时,有多少人去世纪公园,买30张票反而合算呢 探索设有x人要去世纪公园.如果x<30,那么按实际人数买票x张,要付款5x(元);买30张票,要付款4 ×30= 120(元).如果买30张票合算,那么应有 120 < 5x.现在的问题就是:x取哪些数值时，上式成立 前面已经算过，当x=27时，上式成立.让我们再取些值试一试，将结果填入下表。由上表可见，当x=__25,26,…____时,120 <5x成立.也就是说，少于30人时,至少要有__25__人进公园,买30张票反而合算.概括像上面出现的120<135, x<30, 120< 5x那样用不等号“<”或“>”表示不等关系的式子，叫做不等式( inequality). 像“＞”“＜”“≥”“≤”“ ≠”这样的符号统称为不等号.“≥”、“≤”也表示不等，前者表示“不小于”(大于或等于)， 后者表示“不大于”(小于或等于).“≠”表示左右两边不相等. 不等式120 <5x中含有未知数x.能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解( solution of inequality). 如上例中,x = 25, 26, 27, ...都是不等式120<5x的解,而x=24,23,22,21则都不是它的解.例 用不等式表示下列关系,并分别写出两个满足不等式的数:(1) x的一半小于-1;(2) y与4的和大于0.5;(3) a负数;(4)b是非负数解：(1) <- 1.如x=-3，-4.(2)y+4>0.5.如y=0,1.(3)a<0.如a=-3，-4.(4)b是非负数,即b不是负数，所以b>0或b=0.如b =0, 2.课堂练习：1、用不等式表示：(1)a的5倍与3的和大于5;(2)x的3倍与1的差小于2;(3)a的2倍与1的差是正数;(4)m与2的差是负数．2、按下列条件，写出不等式．(1)-1<3，两边都加上1；(2)2x>x+1，两边都减去x．3、下列式子：(1)4>0；(2)2x+3y<0；(3)x=3；(4)x≠y；(5)x+y；(6)x+3≤7中，不等式的个数有( )A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个4、已知xy-2 B. 4x>4yC. -x+2>-y+2 D. -3x<-3y 通过对例题的学习，进一步加深对不等式概念进行理解和掌握。教师最后总结点评，引导学生思考，然后共同完成问题的解决。 通过设置问题，归纳不等式的概念，引入新课，鼓励学生探索新知。巩固练习中学生独立思考并完成，培养学生独立思考的习惯，学生讲解自己的思路，其他学生作补充。 课堂小结 学生自己去总结解方程的步骤，讨论，教师进行归纳总结 学生感受不等式的概念，同时回顾这节课还有其他的疑问，以便得到老师和同学的帮助。 板书 8.1 认识不等式1、不等式的定义2、例题 21世纪教育网 www. ... ...
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