6.1.2《用计算器求算术平方根及其大小比较》课件（共32张PPT）

(课件网) 用计算器求算术平方根及其大小比较 人教版数学 七年级下册 学习目标 01 学习目标 会用计算器求算术平方根。 掌握算术平方根的估算及大小比较。 新课教学 02 填空： (1) 一个数的算术平方根是3，则这个数是 ； (2) 一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数是___；和这个自然数相邻的下一个自然数是 ； (3) 的算术平方根为 ； (4) 2 的算术平方根为____. 3 9 a2 a2+1 知识回顾 通过上节课的学习我们知道 的算术平方根是 3 ， 2 的算术平方根是 ，那么 有多大呢？ 新课引入 能否用两个面积为 1 dm2 的小正方形拼成一个面积为 2 dm2 的大正方形？ 知识点1：算术平方根的估算及大小比较 新课讲解 如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的 4 个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为 2 dm2 的大正方形. 你知道这个大正方形的边长是多少吗？ 新课讲解 如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的 4 个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为 2 dm2 的大正方形. 你知道这个大正方形的边长是多少吗？ 新课讲解 设大正方形的边长为 x dm，则 x2 = 2 由算术平方根的意义可知 x = 所以大正方形的边长是 dm 小正方形的对角线的长是多少呢？ 小正方形的对角线的长即为大正方形的边长 新课讲解 因为 12=1，22=4， 而 1 < 2 < 4 ， 所以 1 < < 2． 探究： 有多大呢？ 对算术平方根进行估算时，通常利用与被开方数比较接近的两个完全平方数的算术平方根来估计这个被开方数的算术平方根的大小. 新课讲解 因为1.42 = 1.96，1.52 = 2.25，而 1.96 < 2 < 2.25， 所以 1.4 < < 1.5； 能不能得到更精确的范围？ 因为1.412 = 1.9881，1.422 = 2.0164，而 1.9881 < 2 < 2.0164， 所以 1.41 < < 1.42； 因为1.4142 = 1.999396，1.4152 = 2.002225， 而 1.999396 < 2 < 2.002225，所以 1.414 < < 1.415； 小试牛刀 如此进行下去，可以得到 更精确的近似值. 事实上 =1.414213562373…，它是一个无限不循环小数. 小数位数无限，且小数部分不循环的小数称为无限不循环小数. 新课讲解 (1)确定 的整数部分：根据算术平方根的定义，若 夹在两个连续正整数 m，n (m 49，所以 > 7. 由上可知 3 > 21，则长方形纸片的长应该大于 21 cm. 因为 = 20，所以正方形纸片的边长只有 20 cm. 这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长. 答：不能同意小明的说法. 小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片. 小试牛刀 2.估算 的近似值(精确到0.01). 解：∵ 22=4，32=9，∴ 2< <3. ∵ 2.22 =4.84，2.32 =5.29，∴ 2.2< <2.3， ∵ 2.232 =4. 9729，2.242 =5. 0176，∴ 2.23 < <2.24. ∵ 2.2362 =4.999696，2.2372 =5.004169，∴ 2.236< <2.237， ∴ ≈2.24 ... ...