山西省临汾市尧都区2021-2022学年第一学期七年级数学期末试题（扫描版，含答案 ）

21.(本题8分)对于有理数a,b,规定一种新运算:a*b=ab+b2 (1)计算:(—5)兴6 (2)若方程 2 25*2,求x的值 22.(本题13分)综合与实践 为抗击新冠肺炎疫情,某药店对消毒液和口罩开展优惠活动.消毒液每瓶定价25元,口罩每 包定价8元,优惠方案有以下两种:①以定价购买时,买一瓶消毒液送一包口罩;②消毒液和 口罩都按定价的80%付款.现某客户要到该药店购买消毒液40瓶,口罩x包(x>40) (1)若该客户按方案①购买,需付款 元(用含x的式子表示);若该客户按方案②购 买,需付款 元(用含x的式子表示并化简) (2)若x=80,通过计算说明按方案①,方案②哪种方案购买较为省钱 (3)试求当x取何值时,方案①和方案②的购买费用一样 【数学第5页(共6页)】 23.(本题13分)综合与探究 如图1,在∠AOB的内部画射线OC,射线OC把∠AOB分成两个角,分别为∠AOC和 ∠BOC,若这两个角中有一个角是另外一个角的2倍,则称射线OC为∠AOB的“3等分 线 (1)若∠AOB=90°,射线OC为∠AOB的“3等分线”,则∠AOC的度数为 (2)如图2,已知∠AOB=60°,过点O在∠AOB外部作射线OP.若OA,OP,OB三条射线 中,条射线恰好是以另外两条射线为角的“3等分线”,求∠AOP的度数(∠AOP≤ 180°) B B 图1 图2 【数学第6页(共6页)】 2021~2022届山西省七年级期末评估卷 数学参考答案 11.x+1=0(答案不唯一) 12.1013.814.2 15.4n 16.(1)解:原式 8—(-1)×(-5) 2-5 分分 (2)任务 去分母时漏乘了项 2分 任务 5分 17.解:(1)6;7;12;18. 分 (2)2 6分 18.解:原式=4x2-6xy-3y2-3x2+6xy+3y2+6x 6x-1 化简后不含y,与y无关, ∴小明的说法正确 分分 19.解:(1)15,9 4分 (2)3+(-1.4) (-4)+5 3.5)+1+(-0.5)=1.6(kg), 6分 81.6(k 答:这8筐稷山板枣的总重量是81.6 20.解:(1)A 分分分 (2)包装盒的表面积为2×3×2+2×3×1+2×2×1=12+6+4=22 8分 21.解:(1)∵a兴b=ab+b2, (-5)兴6=(-5)×6+62=6 3分 (2)利用新运算,得 x-12(x-2) 5分 解方程,得x=37 分 22.解:(1)(8x+680),(6.4x+800) 4分 (2)当x=80时 方案①需付款:8x+680 80+680=1320(元) 6分 方案②需付款:6.4x+800=6.4×80+800=1312(元), 8分 1312<1320 选择方案②购买较为合算 9分 (3)由题意,得8x+680=6.4x+800 11分 解得x=75, 答:当x=75时,方案①和方案②的购买费用 13分 23.解:(1)30°或6 4分 (2)分两种情况 数学·参考答案第1页(共2页)】