3.5 矩形、菱形、正方形（5）

版本：苏科版八年级上册 章节：3.5 矩形、菱形、正方形（5） 编制:胡鸿斌 审稿:八年级数学备课组 编号：041 学习要求 目标： 1、探索并掌握正方形的概念、性质以及四边形是正方形的条件，发展探究意识和有条理的表达能力。 2、在对正方形的性质的探索过程中，理解特殊与一般的关系、领悟特殊事物的本质属性与其特殊性质的关系。 二、自主预习： 1、 是平行四边形； 是矩形； 是菱形。 2、 的四边形是平行四边形； （写出所有情况） 3、 的平行四边形是矩形； 的四边形是矩形。 4、 的平行四边形是菱形； 的四边形是菱形。 5、平行四边形、矩形、菱形具有那些性质？请在相应空格内打“√”。 性质 平行四边形 矩形 菱形 对边平行且相等 四条边都相等 对角相等 四个角都是直角 对角线互相平分 对角线互相垂直 对角线相等 每条对角线平分一组对角 6、怎样将一矩形纸片折出一个以矩形短边长为边长的正方形？（画出示意图） 7、怎样将一个菱形的木框变成一个正方形的木框？（简述方法） 8、 的平行四边形是正方形； 的矩形是正方形； 的菱形是正方形。 一个四边形如果既是矩形、又是菱形，那么它一定是 ，为什么？ 三、新课导学 ㈠例题精选 ⑴什么是正方形？你能分别从平行四边形、矩形、菱形的角度给它下定义吗？ ⑵怎样判定一个图形是正方形？你有那些方法？ ⑶请将平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系填入下图中。 例2、在“自主预习5”中加一列“正方形”，你认为正方形有那些性质，请在相应栏目内打“√”。 例3、如图，在正方形ABCD中，点E在BD上， ⑴AE与EC相等吗？请说明判断的理由。 ⑵若BE=BC，求∠DEC的度数。 例4、如图，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，与AD相交于点E，EF⊥BC，垂足为F，四边形ABFE是正方形吗？为什么？ ㈡拓展延伸 ⑴请你用一条直线把正方形ABCD分成面积相等的两部分（在图①中画出来），这样的直线有多少条？他们都要满足什么条件？ ⑵用两条直线把正方形分成面积相等且形状相同的四部分（在图②中画出来），这两条直线之间有什么关系？ 2、已知：正方形ABCD中，分别过A、C两点作a∥b,作BM⊥a于M，DN⊥a于N，直线MB、ND分别交b于Q、P。求证：四边形PNMQ是正方形。 四、反馈测试 1、判断： （1）四边相等的四边形是正方形　　（　） （2）四角相等的四边形是正方形　　（　） （3）对角线垂直的平行四边形是正方形（　） （4）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形（　） （5）四条边相等且有一个角是直角的四边形是正方形　（ ）　　　　　　　　　　　 正方形两条对角线的和为8cm，它的面积为 。 如图，正方形ABCD中，AC交BD于O，点M、N分别在AC、BD上，且OM=ON， 判断BM与CN的关系并说明理由。 已知:如图,△ABC中.∠ABC=90°,BD是角平分线,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别是E、F. 求证：四边形DEBF是正方形. 五、作业。 书P101（10，11，12） ... ...