2021-2022学年鲁教版（五四制）九年级上册数学期末练习试卷（word版含解析）

2021-2022学年鲁教五四新版九年级上学期数学期末练习试卷一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分） 1．Rt△ABC中，∠C＝90°，如果sinA＝，那么cosB的值为（　　） A． B． C． D．不能确定 2．如图，在反比例函数y＝（x＞0）的图象上有A，B，C，D四点，他们的横坐标依次是1，2，3，4，分别过这些点作x轴和y轴的垂线，图中构成的阴影部分的面积从左到右依次是S1，S2，S3．则下列结论正确的是（　　） A．S1＝S2+S3 B．S1＝2S2﹣S3 C．S1＝2S2+S3 D．S1＝2S2+2S3 3．如图，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米，已知sinα＝，则小车上升的高度是（　　） A．5米 B．6米 C．6.5米 D．7米 4．如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方体搭成，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在⊙O中，AB是直径，弦AC＝5，∠BAC＝∠D．则AB的长为（　　） A．5 B．10 C．5 D．10 6．用一个半圆围成一个圆锥的侧面，圆锥的底面圆的半径为3．则该圆锥的母线长为（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 7．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列四个结论：①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③a+b+c＜0；④2a+b＞0；其中结论正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，△ABC和△DEF分别是⊙O的外切正三角形和内接正三角形，若△DEF的面积为1，则△ABC的面积为（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 9．初三（1）班周沫同学拿了A，B，C，D四把钥匙去开教室前、后门的锁，其中A钥匙只能开前门，B钥匙只能开后门，任意取出一把钥匙能够一次打开教室门的概率是（　　） A． B． C．1 D． 10．如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝10，一个三角形的直角顶点E是边AB上的一动点，一直角边过点D，另一直角边与BC交于F，若AE＝x，BF＝y，则y关于x的函数关系的图象大致为（　　） A． B． C． D． 11．如图，△ABC的顶点均在正方形网格的格点上，则∠BAC的正弦值为（　　） A． B． C． D． 12．如图，⊙O的半径为4，点A，B在⊙O上，点P在⊙O内，sin∠APB＝，AB⊥PB，如果OP⊥OA，那么OP的长为（　　） A． B．3 C． D． 二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分） 13．若cos（α﹣15）°＝，则α＝　 　． 14．若反比例函数的图象经过点A（﹣2，4）和点B（8，a），则a的值为 　 　． 15．如图，在Rt△ABC中，点M为斜边AB上一个动点，点N为直角边AC上一个动点，已知BC＝6，AC＝8，BM＝MN，当△AMN为直角三角形时，BM的长为　 　． 16．如图，正方形ABCD内接于⊙O，PA，PD分别与⊙O相切于点A和点D，PD的延长线与BC的延长线交于点E．已知AB＝2，则图中阴影部分的面积为 　 　． 17．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠CAB＝55°，则∠D的度数是 　 　． 三．解答题（共7小题，满分70分） 18．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线与AB，BC分别交于点E和点D，且BD＝2AC． （1）求∠B的度数． （2）求tan∠BAC（结果保留根号）． 19．（8分）四张形状相同的卡片如图所示，将卡片洗匀后背面朝上放置在桌面上，小明先随机抽一张卡片，记下数字为x后放回，小亮再随机抽一张卡片，记下数字为y．两人在此基础上共同协商一个游戏规则：当x＞y时小明获胜，否则小亮获胜，问他们规定的游戏规则公平吗？请说明理由． 20．（10分）二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表： x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … 5 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 0 5 … （1）求这个二次函数的表达式； （2）在图中画出这个二次函数的图象； （3）当y＞0时，x的取值范围是　 　． 21．（10分）如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，点B在点A的右侧，反比例函数y1＝在第一象限内的图象与直线y2＝x交于点D，且反比例函数y1＝交BC于点E，AD＝3 ... ...