2021-2022学年人教新版九年级（上）数学寒假作业（五）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2021-2022学年人教新版九年级（上）数学寒假作业（五） 一．选择题（共8小题） 1．下列运动属于旋转的是（　　） A．火箭升空的运动 B．足球在草地上滚动 C．大风车运动的过程 D．传输带运输的东西的运动 2．如图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB→BC→CD→DA连续翻转（小正方形起始位置在AB边上），那么这个小正方形翻转到DA边的终点位置时，它的方向是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，则旋转角等于（　　） A．70° B．80° C．60° D．50° 4．如图，若正六边形ABCDEF绕着中心点O旋转α度后得到的图形与原来图形重合，则α的最小值为（　　） A．120° B．90° C．45° D．60° 5．如图，五角星的五个顶点等分圆周，把这个图形绕着圆心顺时针旋转一定的角度后能与自身重合，那么这个角度至少为（　　） A．60° B．72° C．75° D．90° 6．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后，得到正方形AB′C′D′，边B'C′与DC交于点O，则∠DOB'的度数为（　　） A．125° B．130° C．135° D．140° 7．如图，△ABC中，∠BAC＝65°，将△ABC绕着A点逆时针旋转得到△ADE，连接EC，若EC∥AB，则∠CAD的度数为（　　） A．15° B．25° C．35° D．40° 8．如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF∥x轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60°，当n＝2020时，顶点A的坐标为（　　） A．（﹣2，2） B．（﹣2，﹣2） C．（2，﹣2） D．（2，2） 二．填空题（共6小题） 9．如图，P是正方形ABCD内的一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转到与△CBQ重合，若PB＝5cm，则PQ＝　 　cm． 10．时钟从上午8时到中午12时，时针沿顺时针方向旋转了　 　度． 11．如图，把△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△DCE，若∠A＝35°，则∠CDE的度数为 　 　． 12．如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB可以看作是将△DCE绕某个点旋转而得到，则这个点的坐标是 　 　． 13．风力发电机可以在风力作用下发电，如图的转子叶片图案绕中心旋转n°后能与原来的图案重合，那么n的最小值是 　 　． 14．如图，半圆O的直径AB＝10，将半圆O绕点B顺时针旋转45°得到半圆O'，与AB交于点P，那么AP的长为 　 　． 三．解答题（共6小题） 15．在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标（4，4），若将△ABC绕点O逆时针旋转180°，画出旋转后的△A1B1C1，则点A1坐标为 　 　，B1坐标为 　 　，C1坐标为 　 　． 16．如图，将Rt△AOB绕直角顶点O顺时针旋转得到Rt△COD，使点A的对应点C落在AB边上，过点D作DE∥AB，交AO的延长线于点E，求证：∠BCO＝∠E． 17．如图，正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点（不与A、C重合），连接BP，将BP绕点B顺时针旋转90°到BQ，连接QP，CQ，求证：AP＝CQ． 18．如图，将矩形ABCD绕着点C按顺时针方向旋转得到矩形FECG，点B与点E对应，点E恰好落在AD边上，BH⊥CE交于点H，求证：CG＝BH． 19．如图，点O是等边三角形ABC内的一点，∠BOC＝150°，将△BOC绕点C按顺时针旋转得到△ADC，连接OD，OA． （1）求∠ODC的度数； （2）若OB＝4，OC＝5，求AO的长． 20．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，0），点C是y轴上的动点，线段CA绕着点C逆时针旋转90°至线段CB，连接BO，设点C的纵坐标为m． （1）求点B的坐标（用含m的式子表示）； （2）求线段BO长度的最小值． 2021-2022学年人教新版九年级（上）数学寒 ... ...