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课件网) 七（下）数学教材习题 复习题 6 沪 科 版 1.设数轴上点A和点B分别表示数 和 ，问哪些整数所表示的点介于A，B之间？ 解：-1，0，1，2. 2.比较下列各组数的大小： （1） ；（2） . 解：（1） ＞ . （2） ＞3.4 . 3.用计算器求下列各式的值（精确到0.001）：（1） ； （2） ； 解：（1） （2） （3） ； （4） . 解：（3） （4） 4.设面积为3π的圆的半径为r，则r是有理数还是无理数？ 解：由题意可知 ，得 . 则r是无理数. 5.用计算器求下列各数平方根的近似值（精确到0.01）： （1） 139.5 ;（2） ;（3）0.0032 ;（4）3×104. 解：（1）±11.81. （2）±0.87. （3）±0.06. （4）±173.21. 6.用计算器求下列各数立方根的近似值（精确到0.01）： （1） 1.21 ;（2）580000 ;（3）-978;（4） . 解：（1）1.07. （2）83.40. （3）-9.93. （4）-0.94. 7.一个正方体的表面积等于294 m2，求它的体积. 解：设正方体的棱长为x m， 依题意得6x2=294， 解得x=7. 故x3=343，即体积为343 m3. 8.比较 的大小. 解： ＞ . 9.一个正方形的面积扩大为原来面积的4倍，扩大后正方形的边长是原来边长的多少倍？若面积扩大为原来面积的n倍呢？ 解：2倍； 倍. 10.计算（精确到0.01）： （1） ；（2） . 解：（1）原式≈3.30. （2）原式≈2.55. 11.把两个半径分别是3,5的铅球熔化后做成一个更大的铅球，这个大铅球的半径是多少（精确到0.1）？（球的体积公式是 ，其中r是球的半径） r=3 r=5 r=？ 解：设大铅球的半径为r， 由题意得 ， 解得r≈5.3. 故这个大铅球的半径约为5.3. 1.判断下列各种说法的正误： （1）分数都是有理数. （ ） （2）无限循环小数都是无理数. （ ） （3）任何数的平方根都是无理数. （ ） （4）无理数与无理数的和一定是无理数 （ ） （5）无理数的平方一定是无理数 （ ） × √ × × × 2.选择题： （1）一个数的算数平方根是a，比这个数大2的数是（ ）. （A）a+2 （B） （C）a2+2 （D） C （2）已知a的平方根是±8，则a的立方根是（ ）. （A）±4 （B）±2 （C）2 （D）4 D 3.如图，一个正方体铁块放入圆柱形玻璃容器后，完全没入容器内水中，使容器中的水面升高3 cm，如果容器的底面半径是10 cm，求正方体铁块的棱长（π取3.14，精确到0.1 cm）. 3 20 解：设正方体铁块的棱长为x cm， 由题意得π×102×3=x3. 解得x≈9.8. 故正方体铁块的棱长约为9.8 cm. 3 20 4.已知一个正方体的棱长是4 cm，再作一个正方体，使它的体积是原正方体体积的8倍，求所作的正方体与原正方体的表面积之比. 解：设所作正方体的棱长为x cm， 由题意得x3=8×43. 解得x=8. 则所作正方体与原正方体的表面积之比为 6×82∶6×42=4∶1. 5.如图，直径为1的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上与原点重合的一点O到达O'，点O'表示什么数？ 0 1 2 3 4 O O' 解：点O'表示数π. 1.写出一个在 之间的无理数. 解：答案不唯一，如 . 2.在图6-5的方格网中，你能画出面积为5的格点正方形吗？一共可以画几个？ 解：能.这样的正方形可以画 出4个，如图所示． 3.（1）利用计算器计算下表中上一行各式，并将结果填在表中下一行相应的格里（精确到0.001）： 原式 结果 （2）你能根据 ，直接说出 ， ， ， ， ， 的值吗？ 解：能说出 ， 不能直接说出 的值. 4. 类似上题，把表中所有平方根换成立方根.你能根据 ，直接说出 的值吗？ 解：能说出 ， 不能直接说出 的值. 5.如图是两个面积为1的正方形，试对所给图形进行分割，然后拼成面积为2的大正方形，写出大正方形的边长. 解：可沿着两个正方形的对角线进行分割，大正方形的边长为 .(
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