14.2.2一次函数(一）

课件15张PPT。播尧中学———蒙秀柳14.2.2一次函数(一）1、掌握一次函数的定义. 2、会列一次函数解析式. 3、了解一次函数与正比例 函数的关系。学习目标写出下列问题中的函数关系式 （1）有人发现，在20-25 ℃的蟋 蟀每分钟名叫次数c与温度t （单位：℃ ）有关即c的值约是t的七倍与35的差；解： c=7t-35蟋蟀1 （2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值；解：G=h-105 （3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分钟的计时费（按0. 1元/分钟收取）；解：y=0. 1x+22 （4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y （单位： ）随x的值而变化．解：y=-5x+50上述函数有什么共同点？c = 7 t -35G = h - 105观察这一组函数关系式,它们有什么共同特点?自 变 量y = -5 x +50 y = 0.1 x +22y = k x + bk bx常 数常 数函 数y 这些函数都是常数和自变量的乘积与另一个常数的和的形式！ 一般地，形如y=kx+b（k, b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数. 特别地,当b=0时,y=kx+b变成y=kx ,所以正比例函数是一次函数的特殊情况一次函数定义联系：正比例函数是一次函数，一次函数不一定是正比例函数。区别：一次函数有常数项，正比例函数没有常数项。1.判断下列函数是否是一次函数，如果是请指出一次函数中的k，b(1) y=-0.5x-1 (2)y= (3)y=-2x (4) y= (5)y=- +3 不一定是一次函数(6)y=ax+3 (a是常数) 是一次函数不是一次函数是一次函数 是一次函数 不是一次函数 2.填空: (1)当 m =_____时, 函数 y=(m-1) +2m 是一次函数, 其表达式是_____ .(2)已知函数 y=(m-1) +3m是一次函数, 则 m =_____.2y = x + 4-1(3)已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m 时， y是x 的一次函数.当m 时，y是x的正比例函数.m≠-1m=1例题： 已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3． (1)写出y与x之间的函数关系式； (2)y与x之间是什么函数关系； (3)求x＝2.5时，y的值．y＝3x－9(2) y是x的一次函数．y＝3×2.5 - 9＝ -1.5．解 (1) 设 y＝k(x－3)把 x＝4，y＝3 代入上式，得 3＝ k(4－3)解得 k＝3(3) 当x＝2.5时4、若一次函数 y=kx+3的图象经过点(-1,2) ， 则k=_____B1-80检测反馈 5.某地区电话的月租费为25元，可打50次电话（每次3分钟），超过50次后，每次0.2元， (1)写出每月电话费y（元）与通话次数x（x≥50）的函数关系式； (2)求出月通话150次的电话费; (3)如果某月通话费53.6元，求该月的通话次数。解：（1）y=25+(x-50) ×0.2=0.2x+15（2）45元（3）193次本节课你有哪些收获？