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课件网) 八（上）数学教材习题 习题 15.1 沪 科 版 1. 下面各组中的两个图形是否关于给定的直线 对称？为什么？ 解：各组中的两个图形都不关于给定的直线对称，因为各组中的两个图形沿着给定的直线折叠后不能完全重合. 下列各图案是我国几家银行的标志，哪些标志是轴对称图形？若是，请你画出它的所有对称轴. 2. 解：(1)(3)(4)是轴对称图形，对称轴如图所示. l1 l2 l1 l2 l 在下列各图中适当位置添加小方格，使得到的图形关于虚线成轴对称： 3. 解：(1)(2)如图所示. (2) (3)(4)如图所示. (3) (4) (1)如图，写出四边形ABCD的4个顶点的坐标； 4. 解：(1)A(-2，4)， B(-3，3)， C(-4，1)， D(-1，2). (2)画出四边形ABCD关于y轴的对称图形 A1B1C1D1； (2)如图所示. (3)写出点 A1，B1，C1，D1的坐标； (3)A1(2，4)， B1(3，3)， C1(4，1)， D1(1，2). 已知长方形ABCD的顶点坐标为A(2，4)，B(6，4)，C(6，2)，D(2，2). (1)在图(1)中画出长方形ABCD向下平移6 个单位得到的长方形A1B1C1D1，写出点 A1，B1，C1，D1的坐标； 5. 解：(1)如图所示. A1(2，-2)， B1(6，-2)， C1(6，-4)， D1(2，-4). (2)在图(2)中画出长方形ABCD关于x轴对称的 长方形A2B2C2D2，写出 点A2，B2，C2，D2的坐标； (2)如图所示. A2(2，-4)，B2(6，-4)， C2(6，-2)，D2(2，-2). (3)你认为上述两题变换所得的结果是否一样？ 为什么？ (3)结果不一样.平移和对称虽不改变图形的形状，但两次变换后所得长方形对应顶点位置不一样. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. 6. (1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1， 并写出△A1B1C1各顶点的坐标； 解：(1)如图所示. A1(0，4)， B1(2，2)， C1(1，1). (2)将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的 △A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标； (2)如图所示. A2(6，4)， B2(4，2)， C2(5，1). (3)观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴. (3)△A1B1C1和△A2B2C2关于直线 x=3对称，如图所示. 直线 x=3(
课件网) 八（上）数学教材习题 习题 15.2 沪 科 版 已知：如图，y轴垂直平分线段BC，点A在y轴上，点B，C在x轴上. (1)若点C的坐标为(3，0)，则点B的坐标是什么？ 1. 解：(1)点B的坐标是(-3，0). (2)若点B的坐标为(m，0)，则点C的坐标是什么？ (2)点C的坐标是(-m，0). 已知：如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC=8，BC=5，则△BEC的周长等于多少？ 2. 解：∵DE是△ABC的边AB的垂直平分线， ∴AE=BE. ∴△BEC的周长=BE+EC+BC= AE+EC+BC=AC+BC=13. 已知：如图，△ABC的边BC的垂直平分线DE分别与边AB，BC交于点D，E.求证：AB>AC. 3. 证明：连接CD，∵DE是△ABC的 边BC的垂直平分线，∴BD=CD. 在△ADC中，∵AD+CD>AC, ∴AD+BD>AC, 即AB>AC. 已知：如图，AB=CD，线段AC的垂直平分线与线段BD的垂直平分线相交于点E.求证：∠ABE=∠CDE. 4. 证明：连接AE，CE. ∵线段AC的垂直平分线 与线段BD的垂直平分线 相交于点E. ∴AE=CE，BE=DE. 在△ABE与△CDE中， ∵ ∴△ABE≌△CDE.(SSS) ∴∠ABE=∠CDE.(
课件网) 八（上）数学教材习题 习题 15.3 沪 科 版 已知：P，Q是△ABC的边BC上两点，并且BP=PQ=QC=AP=AQ.求∠BAC的度数. 1. 解：∵PQ=AP=AQ， ∴△APQ是等边三角形， ∴∠PAQ=∠APQ= ∠PQA=60°， ∵AP=BP，AQ=CQ， ∴∠B=∠BAP, ∠C=∠QAC, ∵∠APQ=∠B+∠BAP，∴∠B=∠BAP=30°. 同理可得∠C=∠QAC=30°, ∴∠BAC=∠BAP+∠PAQ+ ∠QAC=120°. 已知：如图，△ABC为等边三角形，点D，E，F分别在 ... ...
