课件编号11144678

九年级同步导学案21.1一元二次方程(无答案)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中学案 查看:49次 大小:111104Byte 来源:二一课件通
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学习课题:《21.1 一元二次方程(1)》学习目标:1.使学生了解一元二次方程的意义.2.能说出一元二次方程根的概念;会根据题意判定一个数是否是一元二次方程的根.3.能够根据具体问题中的数学关系,列出程体会一元二次方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型.重点知识: 建立一元二次方程的概念,认识一元二次方程的一般形式.难点问题: 在一元二次方程化成一般形式后,如何确定一次项和常数项.学习策略指导:借助适当的直观工具,如画图、列表等,找出问题中的已知量、未知量,找到关键词并由此确定等量关系,进而建立一元二次方程.要注意培养学生良好的解题习惯,包括借助直观方法分析题意、检验所得方程及其根的实际意义,找出合乎实际的结果等. 【补充思考】 一、【回顾】1.学前准备:什么叫方程?什么叫一元一次方程?利用一元一次方程解决实际问题的步骤有哪几步?2.问题:要设计一座2m高的人体雕像,使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部(全身)的高度比,雕像的下部应设计为多高?分析:设雕像下部高m,则上部高_____得方程_____整理得 _____ ①二、【导入】1.问题1: 如图,有一块长方形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个同样的正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形?分析:设切去的正方形的边长为cm,则盒底的长为_____,宽为_____得方程_____整理 _____ ②2.问题2: 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参赛?分析:全部比赛的场数为_____设应邀请个队参赛,每个队要与其他_____个队各赛1场,所以全部比赛共_____场.列方程_____化简整理得_____ ③三、【探究】探究一:请口答下面问题: (1)方程①②③中未知数的个数各是多少?_____ (2)它们最高次数分别是几次?_____方程①②③的共同特点是: 这些方程的两边都是_____,只含有_____未知数(一元),并且未知数的最高次数是_____(二次)的方程.整理,得_____ _.归纳总结:1.一元二次方程定义:_____.2.一元二次方程的一般形式:_____一般地,任何一个关于x的一元二次方程,经过整理,都能化成如下形式这种形式叫做一元二次方程的一般形式.其中是 , 是二次项系数;是_____, 是一次项系数; 是常数项.(注意:二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号.二次项系数是一个重要条件,不能漏掉). 与一元一次方程类似,使一元二次方程_____叫做一元二次方程的解,也叫做一元二次方程的根.3.练习:(1)方程化成一元二次方程的一般形式,并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项. (2) 下列哪些是方程的根?0,2,4,6,8,-2,-4,-6,-8. 探究二:若关于的方是一元二次方程,试求的值,并计算这个方程的各项系数之和.四、【练习】1.判断下列方程是否为一元二次方程,如果是请指明二次项系数、一次项系数和常数项: 2.将方程化成一元二次方程的一般形式,并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项. 若关于的方程是一元二次方程,试求m 的值,并计算这个方程的各项系数之和. 4.若=2是方程的一个根,你能求出的值吗? 【补充思考】【补充思考】【补充思考】 五、【感悟】这节课你有哪些收获,请在这里写一写.从中得到什么启发? 我还有以下困惑.. 【补充思考】 PAGE 第5/5页 ... ...

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