学习课题:21.2.1配方法(2) 学习目标:1.经历探究将一元二次方程的一般式转化为形式的过程，进一步掌握配方法的意义.2.会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程，体会转化的思想方法. 重点知识: 掌握配方法解一元二次方程.难点问题: 把一元二次方程转化为形如的过程.学习策略指导:配方法是一元二次方程的一种重要解法，是推导公式法的基础，为了让学生便于掌握此方法，先对直接开平方法和完全平方公式进行复习.解一元二次方程的基本思路是降次,其关键步骤是配方即两边同时加一次项系数一半的平方，并强调二次项系数化为1之后再配方，这一过程蕴含着转化思想和程序化思想. 【补充思考】 一、【回顾】1.用直接开平方法解方程:(1) (2) （4）2.完全平方公式是什么？二、【导入】 1.填上适当的数，使下列等式成立：(1)(2)(3) （4） （5）三、【探究】问题2: 要使一块矩形场地的长比宽多6m,并且面积为16m，场地的长和宽各是多少？设场地宽m，长为m.根据矩形面积为16m，列方程 ，即 .②对比回顾1中的4小题左边是一个完全平方式，右边是非负数，可以直接降次解方程而方程②直接降次有困难，可化为，再根据导入把左边配成完全平方公式为，即可变为.降次后方程变为 ， .解一次方程得.通过验证：方程的根是 ，但这是实际问题，所以宽只能取 m，长为 m.1.通过以上解方程②的过程概括配方法的概念: .可看出配方是为了 ，把一个二元一次方程转化为两个 来解.2.仿照方程②的解法寻求解方程(1)的思路解:移项得: 两边加 得: 左边写成完全平方式得: 开方得: 解一元一次方程得: , .学生用同样的方法解（2）4. 总结用配方法解方程的步骤，其中最关键的一步是第二步配方，两边加一个数，这个数怎么确定？是不是唯一的数呢？加的数和哪个数有关？5.学生尝试解方程(3)分析：这个方程和方程(1) (2)有什么不同？能化成和方程(1)形式一样的吗？怎么解？解: 移项得: （和上面方程移的项一样吗？）二次项系数化为1得: 两边加 得: 左边写成完全平方式得: 开方得: 解一元一次方程得: , .6.总结解方程（1）(2)和解方程（3）的不同点.7.探究配方法解方程的思路及步骤:思路:一元二次方程 一元一次方程（降次）步骤: 1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. .四、【练习】解下列方程: 2.3. 4. 【补充思考】 五、【感悟】1.配方法解一元二次方程的思路和步骤是什么 配方法解一元二次方程的关键步骤及注意的问题是什么 【补充思考】 六、【检测】1. 将二次三项式进行配方，正确的结果应为（ ）A. B. C. D. 2. 用配方法解方程，配方正确的是（ ）A. B. C. D. 3.用配方法解下列方程，配方错误的是（ ）A.化为B.化为C.化为 D.化为4.解下列方程:① ②③ ④【检测】A组 一．选择题1．利用配方法解方程x2+4x﹣5＝0，经过配方，得到（ ）A．（x+2）2＝9 B．（x﹣2）2＝9 C．（x+4）2＝9 D．（x﹣4）2＝9 2．一元二次方程2x2﹣4x﹣2＝1配方后可化为（ ）A．2（x﹣1）2＝1 B．2（x﹣2）2＝1 C．（x﹣1）2＝ D．（x﹣2）2＝3．用配方法解方程x2﹣5x+1＝0时，配方结果正确的是（ ）A．（x﹣5）2＝24 B．（x﹣5）2＝26 C． D．4．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣8＝0，下列变形正确的是（ ）A．（x﹣6）2＝﹣8+36 B．（x﹣6）2＝8+36 C．（x﹣3）2＝8+9 D．（x﹣3）2＝﹣8+9B组二．填空题5．用配方法解方程2x2+x﹣2＝0，配方后得到方程为 ．6．用配方法解方程x2﹣2x﹣5＝0时，将方程化为（x﹣m）2＝n的形式，则m＝ ，n＝ ．三．解答题7．用配方法解方程：2x2+8x﹣5＝0．8．用配方法解方程：（x+1）（2x﹣3）＝1． PAGE 第5/5页 ... ...
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