学习课题:《21.3实际问题与一元二次方程(2)》学习目标:1.会根据具体问题(增长率、降低率问题和利润率问题)中的数量关系列一元二次方程并求解．2.能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理．重点知识: 如何解决增长率与降低率问题．难点问题: 会用代数式表示问题中的数量关系，能根据问题的实际意义，体检所得结果的合理性.学习策略指导:在已有知识经验的基础上，通过“探索、归纳、合作交流”的方法，实际问题抽象为数学问题，探索问题中的数量关系，并运用一元二次方程对其进行描述. 【补充思考】 一、【回顾】1.列一元二次方程解应用题的步骤：注意：最后要检验根是否符合实际意义． 【导入】1.前年生产1吨甲种药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，去年生产1吨甲种药品的成本是4650 元，则下降率是 .如果保持这个下降率，则现在生产1吨甲种药品的成本是 元. 2.前年生产1吨甲种药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，设下降率是,则去年生产1吨甲种药品的成本是 元，如果保持这个下降率，则现在生产1吨甲种药品的成本是 元. 三、【探究】探究1：两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？解：方法1：设甲种药品成本的年平均下降率为，则一年后甲种药品成本为 元，两年后甲种药品成本为 元． 依题意，得 解得：≈ ，≈ 。根据实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为 。方法2：设乙种药品成本的平均下降率为．则，列方程： 解得： 答：两种药品成本的年平均下降率 ．思考：经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它的下降率一定也较大吗？应怎样全面地比较几个对象的变化状态？规律总结：若平均增长(降低)率为，增长(或降低)前的基数是，增长(或降低)次后的量是，则有：(常见n=2，增长取+,降低取－)四、【练习】1.一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x，则x满足( )A． B．C． D．2.共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1 000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为，则所列方程正确的为( )A． B．C． D．3．巴中市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于有关部门关于房地产的新政策出台后，部分购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．若两次下调的百分率相同，求平均每次下调的百分率．4．某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求3月份到5月份营业额的月平均增长率． 【补充思考】【补充思考】【补充思考】 五、【感悟】这节课你有哪些收获,请在这里写一写.从中得到什么启发？ 我还有以下困惑... 【补充思考】 六、【检测】1.某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个，如果每月的增长率x相同，那么( )A． B．C． D．2.股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为，则满足的方程是( )A． B．C． D．3．收发微信红包已成为各类人群进行交流联系、生活娱乐的一部分，下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在春节期间的对话．甜甜：今年春节，咱俩共收到484元微信红包；妹妹：前年春节，咱俩共收到400元微信红包，今年我收到的钱数是你的2倍多34元.请问：(1)从前年春节到今年春节，甜甜和她妹妹收到红包的年增 ... ...
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