九年级同步导学案21.3实际问题与一元二次方程（3）（无答案）

学习课题:《21.3实际问题与一元二次方程(3)》学习目标:1.会根据具体问题(特殊图形问题)中的数量关系列一元二次方程并求解．2.能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理．重点知识: 列一元二次方程解有关特殊图形问题的应用题难点问题: 发现特殊图形问题中的等量关系.学习策略指导:在已有知识经验的基础上，通过“探索、归纳、合作交流”的方法，将实际问题抽象为数学问题，探索问题中的数量关系，并运用一元二次方程对其进行描述. 【补充思考】 一、【回顾】面积(体积)问题属于几何图形的应用题，解决问题的关键是将不规则图形分割或组合、平移成规则图形，找出未知量与_____的内在联系，根据_____公式列出一元二次方程.【导入】1.用一条长40 cm的绳子围成一个面积为64 cm2的长方形.设长方形的长 为 cm，则可列方程为( )A.x(20+x)64 B. x(20-x)=64 C. x(40+x)=64 D. x(40-x)=642.(兰州中考)如图，在一块长为22米，宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路分别与矩形的一条边平行)，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米.设道路宽为米，根据题意可列出的方程为_____. 【探究】探究3:如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形.如果要使四周的阴影边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？（精确到0.1cm）分析：封面的长宽之比是27∶21= ，中央的长方形的长宽之比也应是 ，若设中央的长方形的长和宽分别是9acm和 ，由此得上下边衬与左右边衬的宽度之比是 .想一想，怎样设未知数可以更简单的解决上面的问题？请你试一试.四、【练习】1.要为一幅长29cm，宽22cm的照片配一个镜框，要求1镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的四分之一，镜框边的宽度应是多少厘米？2.如图，某小区规划在一个长为40米、宽为26米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽度的马路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积都是144，求马路的宽.3．如图，要设计一幅宽20cm、长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条（图中阴影部分），横、竖彩条的宽度比为3:2，如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度（精确到0.1cm）4．用一根长40cm的铁丝围成一个长方形，要求长方形的面积为75cm2.(1)求此长方形的宽是多少？(2)能围成一个面积为101cm2的长方形吗？如能，说明围法.(3)若设围成一个长方形的面积为S（cm2），长方形的宽为(cm)，求S与x的函数关系式，并求出当x为何值时，S的值最大？最大面积为多少？ 【补充思考】【补充思考】【补充思考】 五、【感悟】这节课你有哪些收获,请在这里写一写.从中得到什么启发？ 我还有以下困惑.. 【补充思考】 六、【学习检测】1.如图，某单位准备在图书馆直角墙角处搭建一个面积为450平方米的矩形堆物场，其中两边可以利用图书馆的墙角，并利用已有总长60米的铁围栏，并且中间要用铁围栏分隔为两块，求AB的长度.设AB的长x米，则可列方程为___ __.2.如图所示，在一块正方形空地上，修建一个正方形休闲广场，其余部分铺设草坪，已知休闲广场的边长是正方形空地边长的一半，草坪的面积为147 m2，则休闲广场的边长是_____m.3.在高度为2.8 m的一面墙上，准备开凿一个矩形窗户.现用9.5 m长的铝合金条制成如图所示的窗框.问：窗户的宽和高各是多少时，其透光面积为3 m2(铝合金条的宽度忽略不计)？七、【作业】A组1.如图，在宽为、长为的矩形花坛上铺设两条同样宽的石子路，余下部分种植花卉，若种植花卉的面积，则铺设的石子路的宽应为　 　．2.如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地 ... ...