课件编号11144692

九年级同步导学案21.3实际问题与一元二次方程(3)(无答案)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中学案 查看:74次 大小:458752Byte 来源:二一课件通
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学习课题:《21.3实际问题与一元二次方程(3)》学习目标:1.会根据具体问题(特殊图形问题)中的数量关系列一元二次方程并求解.2.能根据问题的实际意义,检验所得结果是否合理.重点知识: 列一元二次方程解有关特殊图形问题的应用题难点问题: 发现特殊图形问题中的等量关系.学习策略指导:在已有知识经验的基础上,通过“探索、归纳、合作交流”的方法,将实际问题抽象为数学问题,探索问题中的数量关系,并运用一元二次方程对其进行描述. 【补充思考】 一、【回顾】面积(体积)问题属于几何图形的应用题,解决问题的关键是将不规则图形分割或组合、平移成规则图形,找出未知量与_____的内在联系,根据_____公式列出一元二次方程.【导入】1.用一条长40 cm的绳子围成一个面积为64 cm2的长方形.设长方形的长 为 cm,则可列方程为( )A.x(20+x)64 B. x(20-x)=64 C. x(40+x)=64 D. x(40-x)=642.(兰州中考)如图,在一块长为22米,宽为17米的矩形地面上,要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路分别与矩形的一条边平行),剩余部分种上草坪,使草坪面积为300平方米.设道路宽为米,根据题意可列出的方程为_____. 【探究】探究3:如图,要设计一本书的封面,封面长27cm,宽21cm,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形.如果要使四周的阴影边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度?(精确到0.1cm)分析:封面的长宽之比是27∶21= ,中央的长方形的长宽之比也应是 ,若设中央的长方形的长和宽分别是9acm和 ,由此得上下边衬与左右边衬的宽度之比是 .想一想,怎样设未知数可以更简单的解决上面的问题?请你试一试.四、【练习】1.要为一幅长29cm,宽22cm的照片配一个镜框,要求1镜框的四条边宽度相等,且镜框所占面积为照片面积的四分之一,镜框边的宽度应是多少厘米?2.如图,某小区规划在一个长为40米、宽为26米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽度的马路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草.若使每一块草坪的面积都是144,求马路的宽.3.如图,要设计一幅宽20cm、长30cm的图案,其中有两横两竖的彩条(图中阴影部分),横、竖彩条的宽度比为3:2,如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一,应如何设计彩条的宽度(精确到0.1cm)4.用一根长40cm的铁丝围成一个长方形,要求长方形的面积为75cm2.(1)求此长方形的宽是多少?(2)能围成一个面积为101cm2的长方形吗?如能,说明围法.(3)若设围成一个长方形的面积为S(cm2),长方形的宽为(cm),求S与x的函数关系式,并求出当x为何值时,S的值最大?最大面积为多少? 【补充思考】【补充思考】【补充思考】 五、【感悟】这节课你有哪些收获,请在这里写一写.从中得到什么启发? 我还有以下困惑.. 【补充思考】 六、【学习检测】1.如图,某单位准备在图书馆直角墙角处搭建一个面积为450平方米的矩形堆物场,其中两边可以利用图书馆的墙角,并利用已有总长60米的铁围栏,并且中间要用铁围栏分隔为两块,求AB的长度.设AB的长x米,则可列方程为___ __.2.如图所示,在一块正方形空地上,修建一个正方形休闲广场,其余部分铺设草坪,已知休闲广场的边长是正方形空地边长的一半,草坪的面积为147 m2,则休闲广场的边长是_____m.3.在高度为2.8 m的一面墙上,准备开凿一个矩形窗户.现用9.5 m长的铝合金条制成如图所示的窗框.问:窗户的宽和高各是多少时,其透光面积为3 m2(铝合金条的宽度忽略不计)?七、【作业】A组1.如图,在宽为、长为的矩形花坛上铺设两条同样宽的石子路,余下部分种植花卉,若种植花卉的面积,则铺设的石子路的宽应为   .2.如图,某小区有一块长为30m,宽为24m的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地 ... ...

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