【2012优化方案 精品课件】苏教版 数学 选修1-1 第1章常用逻辑用语 1.1.2充分条件和必要条件

课件32张PPT。1．1.2　充分条件和必要条件学习目标 1.理解必要条件、充分条件与充要条件的含义． 2．结合具体命题，学会判断充分条件、必要条件、充要条件的方法． 课堂互动讲练知能优化训练1．1.2课前自主学案课前自主学案1．用语言、____或____表达的，可以判断____的陈述句叫____． 2．命题的结构“若p，则q”，其中“p”是条件，“q”是____． 3．命题：“若函数y＝f(x)是奇函数，则y＝f(x)的图象关于原点对称”是___命题，其逆命题是：若函数y＝f(x)的图象关于原点____，则函数y＝f(x)是_____，也是___命题．符号式子真假命题结论真对称奇函数真1．必要条件、充分条件和充要条件 一般地，如果p?q，那么称p是q的_____，同时称q是p的_____； 如果p?q，且q?p，那么称p是q的充分必要条件，简称为p是q的充要条件，记作p?q；充分条件必要条件如果p?q，且q p，那么称p是q的_____； 如果p q，且q?p，那么称p是q的_____； 如果p q，且q p，那么称p是q的_____．充分不必要条件必要不充分条件既不充分也不必要条件2．借助集合之间的关系研究命题的充分性和必要性 首先建立命题p，q相应的集合： p：A＝{x|p(x)成立}；q：B＝{x|q(x)成立}． (1)若A?B，则p是q的_____； (2)若A B，则p是q的_____．充分条件充分不必要条件　若p是q的充分条件，p惟一吗？ 提示：不惟一．如x>3是x>0的充分条件，x>5，x>10等都是x>0的充分条件．课堂互动讲练(1)直接判断型：命题的条件和结论较为简单，可直接利用相关知识判断二者之间的“?”符号是否成立及方向，由此判断二者之间的充要关系．(2)逆否命题型：如果命题的条件和结论都是否定的，不易直接判断二者之间的“?”符号是否成立及方向，可考虑其逆否命题，即判断“p是q的什么条件”可转化为判断“非q是非p的什么条件”． 指出下列各组命题中p是q的什么条件．(充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件) (1)p：数a能被6整除；q：数a能被3整除． (2)p：x>1；q：x2>1.【思路点拨】　判断p?q及q?p是否成立． 【解】　(1)因为p?q，但q p，所以p是q的充分不必要条件． (2)因为p?q，但q p，所以p是q的充分不必要条件． (3)因为p q，但q?p，所以p是q的必要不充分条件．【名师点评】　判断充分条件、必要条件和充要条件的基本思路： (1)首先分清条件是什么，结论是什么； (2)然后尝试用条件推结论，再用结论推条件； (3)最后指出条件是结论的什么条件．解：(1)∵p?q，但q p，这是因为若y2＝0时，p不成立．所以p是q的充分不必要条件． (2)∵在△ABC中，A>B?sinA>sinB，反之亦然．所以p是q的充要条件． (3)∵p?q，但q p(当c<0时，有a