第12章 乘法公式与因式分解 一、选择题 (每小题3分，共20分) 1．下列运算正确的是( ) A． B． C． D．÷ 2．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有 ( ) ①；②；③；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列分解因式正确的是( ) A． B． C． D． 4．下列多项式中，能用公式法分解因式的是( ) A． B． C． D． 5．若，则xy的值为( ) A． B． C． D． 6．如图，矩形花园中花园中建有一条矩形道路及一条平行四边形道路．若，则花园中可绿化部分的面积为( ) A． B． C． D． 7．小军与小亮在做游戏，两人各报了一个整式，小亮报的整式作除式，要求商式必须为，若小军报的是，则小亮应报的整式为( ) A． B． C． D． 8．下列各式可以用平方差公式的是( ) A． B． C． D． 9．已知x+y=-5，xy=3，则x2+y2= ( ) A．25 B．-25 C．19 D．-19 10．若一个三角形的三边a,b,c满足a2+b2+c2－ab－bc－ca=0,这个三角形是 ( ) A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 二、填空题．(每小题4分，共20分) 11．计算：()2÷＝_____． 12．将分解因式的结果是_____． 13．_____． 14．知x+y=6，xy=－3，则x2y+xy2= ． 15．若，则的值为_____． 三、解答题．(本大题6个小题，共50分) 16．(每小题4分，共8分) 计算： ① ； ② 102×98． 17．(每小题4分，共8分) 分解因式： ① ； ② ． 18．(8分) 已知：，求 的值． 19．(8分) 先化简，再求值：，其中. 20．(8分) 现有三个多项式：，，，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解． 21．小明和小红两人共同计算一道整式乘法题：，小明由于抄错了第一个多项式中的符号，即把抄成，得到的结果为；小红由于漏抄了第二个多项式中的系数，即把抄成，得到的结果为. (1)你能否知道式子中的、的值？ (2)请你计算出这道整式乘法题的正确结果。 参考答案 一、选择题 1．B 2．B 3．B 4．C 5．D 6．C 7．B 8．C 9．C 10．B 二、填空题 11．4a 12．或 13．1.5 14．－18 15．－1 三、解答题 16．解：①原式＝＝ ＝；②原式＝(100+2)×(100－2)＝1002－22＝9996． 17．解：①原式＝＝＝； ②原式＝＝． 18．解：． 19．原式=，当，原式=-8； 20．解：答案不唯一，如：()＋()＝2－4＝(＋2)(－2)． 21．解：(1)因为小明抄错了第一个多项式中的符号， 所以， 所以①， 因为小红漏抄了第二个多项式中的系数， 所以， 所以②， 由①、②联立成方程组得， 解得； (2) 1 / 3
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