2.2 一元二次方程的解法 同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版八年级下 2.2一元二次方程的解法同步练习 一．选择题 1．（2021秋 衡阳期末）一元二次方程x2+3x＝0的根是（　　） A．x1＝x2＝3 B．x1＝x2＝﹣3 C．x1＝3，x2＝0 D．x1＝﹣3，x2＝0 2．（2021秋 朝阳区期末）一元二次方程x2+2x+3＝0的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．只有一个实数根 C．有两个不相的实数根 D．没有实数根 3．（2021秋 武汉期末）用配方法解x2﹣8x+5＝0方程，将其化成（x+a）2＝b的形式，则变形正确的是（　　） A．（x+4）2＝11 B．（x﹣4）2＝21 C．（x﹣8）2＝11 D．（x﹣4）2＝11 4．（2021秋 新抚区期末）关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个实数根，则k的取值范围（　　） A．k≥﹣1 B．k≤﹣1 C．k＞﹣1且k≠0 D．k≥﹣1且k≠0 5．（2020秋 红谷滩区校级期末）若一元二次方程x（kx+1）﹣x2+3＝0无实数根，则k的最小整数值是（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣1 6．（2021 乳源县三模）关于x的方程k2x2+（2k﹣1）x+1＝0有实数根，则下列结论正确的是（　　） A．当k＝时，方程的两根互为相反数 B．当k＝0时，方程的根是x＝﹣1 C．若方程有实数根，则k≠0且k≤ D．若方程有实数根，则k≤ 7．（2020秋 岳阳期末）已知m、n、3分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且m、n是关于x的一元二次方程x2﹣4x+k+2＝0的两个根，则k的值等于（　　） A．1 B．﹣2 C．1或2 D．1或﹣2 8．（2021秋 新都区期末）关于x的一元二次方程x2+ax+b＝0的两根中有且只有一个根等于0，则下列条件中正确的是（　　） A．a＝0，b＝0 B．a＝0，b≠0 C．a≠0，b＝0 D．a≠0，b≠0 9．（2021 郓城县模拟）等腰三角形的一边长为4，另外两边的长是关于x的方程x2﹣10x+k＝0的两个实数根，则该等腰三角形的周长是（　　） A．14 B．14或15 C．4或6 D．24或25 10．（2021春 上城区校级期中）如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，其中正确的有（　　）个． ①方程x2+5x+6＝0是倍根方程； ②若pq＝2，则关于x的方程px2+4x+q＝0是倍根方程； ③若（x﹣3）（mx+n）＝0是倍根方程，则18m2+15mn+2n2＝0； ④若方程ax2+bx+c＝0是倍根方程，且3a+b＝0，则方程ax2+bx+c＝0的一个根为1． A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题 11．（2021秋 岳阳县期末）用配方法将方程x2﹣2x﹣3＝0变为（x﹣a）2＝b的形式，则a+b＝　 　． 12．（2021秋 邵东市期末）若方程x2﹣2x﹣m＝0有两个相等的实数根，则m＝　 　． 13．（2021秋 安州区期末）已知关于x的一元二次方程（m+2）x2﹣3x+1＝0有实数根，则m的取值范围是　 　． 14．（2021秋 新都区期末）若关于x的方程x2﹣3x+n＝0的一个根是﹣1，则另一个根是 　 　． 15．（2021秋 衡阳期末）已知实数x、y满足（x2+y2+1）（x2+y2+3）＝15，则x2+y2＝　 　． 三．解答题 16．（2021 香洲区校级模拟）解方程： （1）4x（2x﹣1）＝3（2x﹣1）； （2）x2+2x﹣2＝0． 17．（2021秋 江油市期末）解下列一元二次方程： （1）x2+10x+16＝0； （2）x（x+4）＝8x+12． 18．（2020秋 浦北县期末）已知一元二次方程（a﹣3）x2﹣4x+3＝0． （1）若方程的一个根为x＝﹣1，求a的值； （2）若方程有实数根，求满足条件的正整数a的值． 19．（2020秋 叶县期末）已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1＝0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围． （2）当k取满足条件的最大整数时，求方程的根． 20．（2021秋 海陵区期末）已知关于x的方程x2+2kx+k2﹣4＝0． （1）求证：不论k为何值，该方程都有两个不相等的实数根； （2）若方程有一个根为﹣4，求k的值． 21．（2021秋 南沙 ... ...