2021-2022学年湘教版九年级下册数学第1章二次函数单元测试卷

2021-2022学年湘教新版九年级下册数学《第1章 二次函数》单元测试卷 一．选择题 1．下列函数是y关于x的二次函数的是（　　） A．y＝﹣x B．y＝2x+3 C．y＝x2﹣3 D．y＝ 2．下列函数是二次函数的是（　　） A．y＝﹣ B．y＝x2+xz+1 C．x2+2y﹣1＝0 D．xy＝x2﹣y 3．当m不为何值时，函数y＝（m﹣2）x2+4x﹣5（m是常数）是二次函数（　　） A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣3 4．已知函数y＝﹣（x﹣m）（x﹣n）（其中m＜n）的图象如图所示，则一次函数y＝mx+n与反比例函数y＝的图象可能是（　　） A． B． C． D． 5．抛物线y＝x2﹣2的顶点坐标为（　　） A．（0，﹣2） B．（﹣2，0） C．（0，2） D．（2，0） 6．将抛物线y＝x2向上平移3个单位后所得的解析式为（　　） A．y＝x2+3 B．y＝x2﹣3 C．y＝（x+3）2 D．y＝（x﹣3）2 7．如图，已知二次函数的图象（0≤x≤3.4），关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（　　） A．有最大值2，无最小值 B．有最大值2，有最小值1.5 C．有最大值2，有最小值﹣2 D．有最大值1.5，有最小值﹣2 8．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣mx+n2与二次函数y＝x2+m的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．若点A（﹣4，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）都是二次函数y＝x2+4x+k的图象上的点，则（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y3＜y1＜y2 10．已知函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，下列5个结论，其中正确的结论有（　　） ①abc＜0 ②3a+c＞0 ③4a+2b+c＜0 ④2a+b＝0 ⑤b2＞4ac A．2 B．3 C．4 D．5 二．填空题 11．如图所示，在同一坐标系中，作出①y＝3x2；②y＝x2；③y＝x2的图象，则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是（填序号）　 　． 12．二次函数y＝x2﹣2x+m的最小值为2，则m的值为　 　． 13．已知函数y＝（m﹣3）x2﹣x+5是二次函数，则常数m的取值范围是　 　． 14．若y＝xm﹣2是二次函数，则m＝　 　． 15．请写出一个开口向上，顶点为（3，2）的抛物线的解析式　 　． 16．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论： ①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b），（m≠1的实数）． 其中正确的结论有　 　．（填序号） 17．将抛物线y＝2（x﹣4）2﹣1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为　 　． 18．若y＝（m+2）x+3x﹣2是二次函数，则m的值是　 　． 19．抛物线y＝﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是 　 　． 20．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣5，0）、（﹣2，0）．点P在抛物线y＝﹣2x2+4x+8上，设点P的横坐标为m．当0≤m≤3时，△PAB的面积S的取值范围是　 　． 三．解答题 21．已知函数y＝（m﹣1）+4x﹣5是二次函数． （1）求m的值； （2）写出这个二次函数图象的对称轴和顶点坐标． 22．已知函数y＝（|m|﹣1）x2+（m+1）x+3． （1）若这个函数是一次函数，求m的值； （2）若这个函数是二次函数，求m的取值范围． 23．已知函数y＝（m2+2m）x2+mx+m+1， （1）当m为何值时，此函数是一次函数？ （2）当m为何值时，此函数是二次函数？ 24．已知抛物线y＝﹣x2+bx﹣c的部分图象如图． （1）求b、c的值； （2）分别求出抛物线的对称轴和y的最大值． 25．画出函数y＝（x﹣2）2﹣1的图象． 26．已知：二次函数y＝x2﹣4x+3a+2（a为常数）． （1）请写出该二次函数的三条性质； （2）在同一平面直角坐标系中，若该二次函数的图象在x≤4的部分与一次函数y＝2x﹣1的图象有两个交点，求a的取值范围． 27．已知函数y＝（m2+m）． （1）当函数是二次函数时，求m的值；　 　； （2）当函数是一次函数时，求m的值．　 　． 参考 ... ...