【精品解析】2022年初中数学浙教版八年级下册第二章 一元二次方程 章末检测——容易版

2022年初中数学浙教版八年级下册第二章 一元二次方程 章末检测———容易版 一、单选题 1．（2020八下·河北期中）方程：① ，② ，③ ，④ 中，一元二次方程是（　　）． A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和③ 【答案】C 【知识点】一元二次方程的定义及相关的量 【解析】【解答】解：① 不是一元二次方程； ② 不是一元二次方程； ③ 是一元二次方程； ④ 是一元二次方程． 综上：一元二次方程是③和④ 故答案为：C． 【分析】根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程，逐一判断即可． 2．（2020八上·金山期末）下列一元二次方程中，有一个根为1的方程是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】一元二次方程的根 【解析】【解答】A、把x=1代入方程得左边=2≠0，A不符合题意； B、把x=1代入方程得左边=0，B符合题意； C、把x=1代入方程得左边=-4≠0，C不符合题意； D、把x=1代入方程得左边=2≠0，D不符合题意. 故答案为：B. 【分析】直接将x=1代入各方程进行判断方程左右两边是否相等即可得到结论. 3．（2020八下·河北期中）已知x1，x2是一元二次方程 的两根，则x1＋x2的值是（　　） A．0 B．2 C．－2 D．4 【答案】B 【知识点】一元二次方程的根与系数的关系 【解析】【解答】解：∵x1，x2是一元二次方程 的两根，∴x1+x2=2． 故答案为：B． 【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，即可求解. 4．（2020八下·安庆期中）用配方法解方程2x2﹣4x+1=0时，配方后所得的方程为（　　） A．（x﹣2）2=3 B．2（x﹣2）2=3 C．2（x﹣1）2=1 D．2（x﹣1）2= 【答案】C 【知识点】配方法解一元二次方程 【解析】【解答】解：2x2﹣4x=-1，x2﹣2x= ，x2﹣2x+1= +1，∴ ，即 ． 故答案为：C． 【分析】先把方程的常数项移到等号的右边，再进行配方，即可. 5．（2020八下·高新期末）a是方程x +x-1=0的一个根，则代数式-2a -2a+2020的值是（　　） A．2018 B．2019 C．2020 D．2021 【答案】A 【知识点】代数式求值；一元二次方程的根 【解析】【解答】解：根据题意得：a2+a-1=0，则a2+a=1，-2a2-2a=-2， 故原式=-2+2020=2018. 故答案为：D. 【分析】根据方程的根的定义可得a2+a-1=0，整理得到-2a2-2a的值，再将其代入原式计算即可. 6．（2020八下·北仑期末）一元二次方程x2﹣3 x+6＝0的根的情况为（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 【答案】D 【知识点】一元二次方程根的判别式及应用 【解析】【解答】解：∵x2﹣3 x+6＝0， △＝（﹣3 ）2﹣4×1×6＝﹣6＜0， ∴方程没有实数根， 即一元二次方程x2﹣3 x+6＝0的根的情况为没有实数根， 故答案为：D. 【分析】求出b2-4ac的值，再根据其值可得此方程的根的情况。 7．（2020八上·上海期中）等腰△ABC的一边长为4，另外两边的长是关于x的方程x2 10x+m=0的两个实数根，则m的值是（　　） A．24 B．25 C．26 D．24或25 【答案】D 【知识点】一元二次方程根的判别式及应用；等腰三角形的性质 【解析】【解答】解：方程x2-10x+m=0的有两个实数根，则△=100-4m≥0，得m≤25， 当底边长为4时，另两边相等时，x1+x2=10，∴另两边的长都是为5，则m=x1x2=25； 当腰长为4时，另两边中至少有一个是4，则4一定是方程x2-10x+m=0的根，代入得：16-40+m=0 解得m=24． ∴m的值为24或25． 故答案为：D． 【分析】根据一元二次方程的根的判别式及等腰三角形的性质进行作答即可。 8．（2020八下·重庆期中）已知关于x的方程x2﹣x+m＝0的一个根是3，则另一个根是（　　） A．﹣6 B．6 C．﹣2 D．2 【答案】C 【知识点】一元二次方程的根与系数的关系 【解析】【解答】解：设a是方 ... ...