【精品解析】2022年初中数学浙教版九年级下册1.3解直角三角形 能力阶梯训练——容易版

2022年初中数学浙教版九年级下册1.3解直角三角形 能力阶梯训练———容易版 一、单选题 1．（2021·杭州）在 中， ，则 的正弦值为（　　） A． B． C．2 D． 2．（2021九上·信都期中）如图，要得到从点D观测点A的俯角，可以测量（　　） A．∠ADC B．∠DCE C．∠ADB D．∠DAB 3．（2021·房县模拟）小致利用测角仪和皮尺测量学校旗杆的高度，如图，小致在 处测得顶端 的仰角∠ ＝ ， 到旗杆的距离 ＝5米，测角仪 的高度为1米，则旗杆 的高度表示为（　　）. A．5 ＋1 B．5 ＋1 C．5 ＋1 D． ＋1 4．（2021·玉林模拟）河堤横断面如图所示，堤高 米，迎水坡 的坡比为 ，则AB的长为（　　） A． 米 B． 米 C．18米 D．21米 5．（2021·乐清模拟）如图，在综合实践活动中，小明在学校门口的点C处测得树的顶端A仰角为37°，同时测得BC=12米，则树的高AB(单位：米)为（　　） A． B． C．12tan37° D．12sin37° 二、填空题 6．（2021九上·宁波期中）已知在直角三角形ABC中，∠C为直角，tan∠ABC＝2，AC＝2，则AB＝　 　． 7．（2021·黄石模拟）河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡度是 ，（坡度是坡面的铅垂高度BC与水平宽度AC之比），则AB的长是　 　. 8．（2021·永州模拟）小华从斜坡底端沿斜坡走了100米后，他的垂直高度升高了50米，那么该斜坡的坡角为　 　度 9．（2021·南通模拟）平放在地面上的三角形铁板ABC的一部分被沙堆掩埋，其示意图如图所示，量得∠A为54°，∠B为36°，边AB的长为2.1m，BC边上露出部分BD的长为0.6m，则铁板BC边被掩埋部分CD的长是　 　m.（结果精确到0.1m.参考数据：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38）. 10．（2020九上·包河期末）如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C均在格点上，则tan∠B的值为　 　 ． 三、解答题 11．（2020·甘孜）热气球的探测器显示，从热气球A处看大楼BC顶部C的仰角为30°，看大楼底部B的俯角为45°，热气球与该楼的水平距离AD为60米，求大楼BC的高度．（结果精确到1米，参考数据： ） 12．（2020九上·重庆开学考）如图，在 中， 是BC边上的高， ， ， . （1）求线段 的长度： （2）求 的值. 13．（2020九上·宽城期末）如图①，将直尺摆放在三角板上，使直尺与三角板的边分别交于点D、E、F、G，∠CGD=42°．将直尺向下平移，使直尺的边缘通过点B，交AC于点H，如图②所示。 【参考数据：sin42°=0.67，cos42°=0.74，tan42°=0.90】 （1）∠CBH的大小为　 　度． （2）点H、B的读数分别为4、13.4，求BC的长．(结果精确到0.01) 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】解直角三角形 【解析】【解答】解：如图所示： ∵ ， ∴ ， ∴ ； 故答案为：B. 【分析】由题意画出图形，用勾股定理可表示出AB，再根据锐角三角函数sin∠A=可求解. 2．【答案】D 【知识点】解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题 【解析】【解答】解：过点D作DF//AB， ∴ ∵水平线与视线的夹角，即是俯角， ∴从点 观测点 的俯角为 ， ∴可以测量 ， 故答案为：D 【分析】先求出，再求出从点 观测点 的俯角为 ，最后求解即可。 3．【答案】A 【知识点】解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题 【解析】【解答】解：根据题意可知：四边形ABDC是矩形， ∴∠PCD＝90°，AC＝BD＝1， 在Rt△PCD中，PC＝CDtanα＝5tanα， ∴PA＝PC+AC＝5tanα+1. 故答案为：A. 【分析】根据题意可知：四边形ABDC是矩形，由矩形的性质可得∠PCD＝90°，AC＝BD＝1，在Rt△PCD中，由三角函数的概念可得PC＝5tanα，然后根据PA＝PC+AC进行计算. 4．【答案】C 【知识点】解直角三角形的实际应用﹣坡度坡角问题 【解析】【解答】解：∵BC=9米，迎水坡AB的坡比为1： ， ∴ ， 解得，AC=9 ， ∴AB= ... ...