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课件网) 1.7.1整式的除法（1） 第一章 整式的乘除 2021-2022学年七年级数学下册同步（北师大版） 学习目标 1.理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，运用运 算法则熟练、准确地进行计算. 2.通过总结法则，培养概括能力；训练综合解题能力 和计算能力. 导入新课 木星的质量约是1.9×1024吨,地球的质量约是5.98×1021吨,你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗 木星的质量约为地球质量的(1.90×1024)÷(5.98×1021)倍. 想一想：上面的式子该如何计算 地球 木星 学习了今天的知识，我们就能解决这个问题了！ 讲授新课 单项式除以单项式 你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由. (1)x5y÷x2=； (2)8m2n2÷2m2n=； (3)a4b2c÷3a2b=. 除法 乘法 互逆运算 ( ). x2 =x5y ( ).2m2n=8m2n2 ( ). 3a2b=a4b2c 讲授新课 方法2：利用类似分数约分的方法 约分时，先约系数，再约同底数幂，分子中单独存在的字母及其指数直接作为商的因式. 单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除作为商的因式；对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式. 知识要点 商式＝系数 同底的幂 被除式里单独有的幂 底数不变， 指数相减. 保留在商里作为因式. 被除式的系数 除式的系数 单项式除以单项式的法则 单项式相乘 单项式相除 第一步 第二步 第三步 系数相乘 系数相除 同底数幂相乘 同底数幂相除 其余字母不变连同其指数作为积的因式 只在被除式里含有的字母连同其指数一起作为商的因式 对比学习 讲授新课 练一练：下列计算错在哪里？应怎样改正？ × × × × （1）4a8 ÷2a 2= 2a 4 ( ) （2）10a3 ÷5a2=5a ( ) （3）(-9x5) ÷(-3x) =-3x4 ( ) （4）12a3b ÷4a2=3a ( ) 系数相除 只在一个被除式里含有的字母，要连同它的指数写在商里，防止遗漏. 求系数的商，应注意符号 同底数幂的除法，底数不变，指数相减 讲授新课 例1 计算： (1) ； (2)10a4b3c2÷5a3bc ； (3)(2x2y)3·(-7xy2) ÷14x4y3；(4)(2a+b)4÷ (2a+b)2. 解：(1) (2)10a4b3c2÷5a3bc =(10÷5) a4-3b3-1c2-1=2ab2c； (3)(2x2y)3·(-7xy2) ÷14x4y3 = 8x6y3·(-7xy2) ÷14x4y3 = -56x7y5 ÷14x4y3 = -4x3y2 ； (4)(2a+b)4÷ (2a+b)2 = (2a+b)4-2 = (2a+b)2 = 4a2+4ab+b2 . 可以把(2a+b)看成一个整体,转化为单项式除以单项式 讲授新课 例2.计算下列各式 (1) (2) (x＋y)3 ÷ (x＋y)2 注意运算顺序：同级运算，从左至右，依次计算 解：（1）原式 讲授新课 例2.计算下列各式 (1) (2) (x＋y)3 ÷ (x＋y)2 可以把 （x+y） 看成一个整体 （2）原式 当堂检测 1. 计算（-2a3）2÷a2的结果是（ ） A．-2a3 B．-2a4 C．4a3 D．4a4 2. 已知a≠0，下列运算中正确的是（ ） A．3a+2a2＝5a3 B．6a3÷2a2＝3a C．（3a3）2＝6a6 D．3a3÷2a2＝5a5 D B 当堂检测 4.下列算式中，不正确的是( ) A．(－12a5b)÷(－3ab)＝4a4 B．9xmyn－1÷3xm－2yn－3＝3x2y2 C.4a2b3÷2ab＝2ab2 D．x(x－y)2÷(y－x)＝x(x－y) 3.下列运算中，正确的是( ) A.4a-a=3 B.a2+a3=a5 C.(-2a)3=-6a3 D.ab2÷a=b2 D D 当堂检测 7. 计算：6x3÷2x=____. 3x2 6.计算12a5b4c4÷(-3a2b2c)÷2a3b2c3，其结果正确的是( ) A.－2 B.0 C.1 D.2 A 5.已知28a3bm÷28anb2=b2，那么m，n的取值为（ ） A．m=4，n=3 B．m=4，n=1 C．m=1，n=3 D．m=2，n=3 A 当堂检测 8.计算 (1)(2a2b2c)4z÷(－2ab2c2)2； (2)(3x3y3z)4÷(3x3y2z)2÷x2y6z． 解：(1)原式＝16a8b8c4z÷4a2b4c4＝4a6b4z； (2)原式＝81x12y12z4÷9x6y4z2÷x2y6z＝9x4y2z. 当堂检测 9.计算： （1）28x4y2 ÷7x3y； （2）-5a5b3c ÷15a4b. =4xy； (2)原式=(-5÷15)a5-4b3-1c 解:(1)原式=（28 ÷7）x4-3 ... ...
