2021-2022学年华东师大版数学七年级下册9.1.3三角形的三边关系 课堂练习（word版含解析）

2021-2022年初中数学七年级下册同步（华东师大版） 9.1.3三角形的三边关系-课堂练习 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如果三角形的两边长分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为（ ） A．6 B．7 C．5 D．8 2．从长度分别为、、、的四根木条中，任取三根可组成三角形的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列各组数都表示线段的长度，试判断以这些线段为边能组成三角形的是（ ）． A．a，， B．a，， C．a，b， D．，， 4．三角形的三边长分别为3，，8，则的取值范围（ ） A． B． C． D． 5．如图，为了估计池塘两岸A、B间的距离，小明在池塘的一侧选一个点P，测得PA＝14m，PB＝10m，则AB间的距离不可能是（　　） A．5m B．15m C．20m D．24m 二、填空题 6．现有长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm的四根火柴，若从中任取三根，能组成三角形的有_____． 7．在△ABC中，若AB＝3，BC＝5，则AC的取值范围是 ___． 8．等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为___． 9．若一个三角形的两边长分别为和，则第三边（）的长度的取值范围是_____，其中可以取的整数值为_____． 10．已知等腰三角形的两边长为3和6，则它的周长为_____． 11．已知的三边长为2，7，，请写出一个符合条件的的整数值，这个值可以是_____． 12．在等腰中，，一腰上中线BD将三角形周长分为12和21两部分，则这个三角形的腰长为_____． 三、解答题 13．判断下列所给的三条线段是否能围成三角形 (1)5cm，5cm，a cm(0＜a＜10)； (2)a+1，a+2，a+3； (3)三条线段之比为2:3:5． 14．有四根长度分别为9、12、16、25的木条，从中取三根搭三角形，有几种选法？为什么？ 15．在△ABC中，AB＝8，BC＝2，并且AC为偶数，求△ABC的周长． 16．已知三角形三边长分别为3，，8，试求a的取值范围． 17．（1）若一个三角形三边分别为，3，4，求x的取值范围； （2）若一个三角形两边长为6和8，求最长边x的取值范围． 18．若三边均不相等的三角形三边a、b、c满足（a为最长边，c为最短边），则称它为“不均衡三角形”．例如，一个三角形三边分别为7，5，4，因为，所以这个三角形为“不均衡三角形”． （1）以下4组长度的小木棍能组成“不均衡三角形”的为_____（填序号） ①，，②，，③，，④，， （2）已知“不均衡三角形”三边分别为，16，（x为整数）求x的值． 试卷第2页，共2页 参考答案 1．B 【解析】解：设第三边的长为 ，根据题意得： ，即 ， ∵它的周长为偶数， ∴当 时，周长为 ，是偶数． 故选：B． 2．A 【解析】任取三根， ①1cm，2cm，3cm， 2 + 1= 3， ①不能构成三角形； ②2cm，3cm，4cm， 4 - 2< 3< 2 +4， ②能构成三角形； ③1cm，3cm，4cm， 1+ 3 = 4， ③不能构成三角形； ④1cm，2cm，4cm， 4 - 2> 1， ④不能构成三角形， 综上所述，只有一组能构成三角形， 故选：A． 3．D 【解析】A．a﹣3+3=a，不满足三角形两边之和大于第三边，故A不能组成三角形； B．a+a+4不一定大于a+6，不满足三角形两边之和大于第三边，故B不能组成三角形； C．a+b=a+b，不满足三角形两边之和大于第三边，故C不能组成三角形； D．当a＞1时，a+1+a+1=2a+2＞2a，当0＜a≤1时，2a+a+1=3a+1＞a+1，都满足三角形三边关系，故D可组成三角形． 故选：D． 4．D 【解析】解：∵三角形的三边长分别为3，，8， ∴， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为， 故选D． 5．D 【解析】解：由题意得， ∴， 故选：D． 6．2cm、3cm、4cm；2cm、4cm、5cm；3cm、4cm、5cm 【解析】根据组成三角形三边条件，任意两边的之和大于第三边，任意两边的之差小于第三边可得2cm、3cm、4cm；2cm、4cm、5cm；3cm、4cm、5cm． 故答案为：2cm、3cm、4cm ... ...