7.4一次函数的图象（2）（含答案解析）

7.4一次函数的图象(2) 【要点预习】 一次函数的性质： 对于一次函数y=kx+b(k, b为常数, 且k≠0). 当k>0时, y随x的增大而 ；当 时, y随x的增大而减小. 【课前热身】 1. 如果直线经过点(1,-3),则k= . 答案：-3 2. 一次函数y=2x+2的图象不经过第 象限. 答案：四 3. 一次函数y=2x+2中, y随着x的增大而 . 答案：增大 4. 请写出一个一次函数,使y随着x的增大而减小： . 答案：形如y=kx+b(k<0) 【讲练互动】 【例1】对于一次函数y=(m+4)x+2m－1，如果y随x增大而增大，且它的图象与y轴的交点在x轴下方，试求m的取值范围． 【分析】本题可利用了一次函数图象的性质来确定k、b符号，进而求得m的取值范围． 【解】∵一次函数y随x的增大而增大．∴ k=m+4>0，即m>－4． 又∵一次函数的图象与y轴的交点在x轴下方， ∴ b=2m－1<0，即．∴所求m的取值范围是． 【绿色通道】对于一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小；b>0时，函数图象与y轴的交点在x轴上方，b<0时，函数图象与y轴的交点在x轴下方. 【变式训练】 1. 下列一次函数中，y随x的增大而减小的是…………………………………………（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【例2】某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆。现需要调往A县10辆，调往B县8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元；从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元. （1）设从乙仓库调往A县和B县农用车x辆，求总运费y关于x的函数关系式 （2）若要求总运费 不超过900元，问共有几种调运方案？ （3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？ 【解】（1）y=30+50(6-x)+80(8-6+x)+40(12-2-x)=20x+860. （2）20x+860≤900，x≤2. ∵0≤x≤6，∴0≤x≤2. 　∵x为非负整数，所以x的取值为0，1，2. ∴共有三种调运方案. （3）∵y=20x+860，且x的取值为0，1，2. 由一次函数的性质得x=0时，y的值最小，y最小=860（元）. 此时的调运方案是：乙仓库的6辆全部运往B县，甲仓库的2辆运往B县，10辆运往A县，最低运费为860元. 【变式训练】 2.国家为了关心广大农民群众，增强农民抵御大病风险的能力，积极推行农村医疗保险制度，某县根据本地的实际情况，制定了纳入医疗保险的农民医疗费用报销规定．享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销，医疗费的报销比例标准如下表： 费用范围 500元以下(含500元) 超过500元且不超过10000元的部分 超过10000元的部分 报销比例标准 不予报销 50% 60% (1)设刘爷爷一年的实际医疗费为元（500