相交线易错题笔记 同学们，你有没有定期整理易错题的习惯？这个习惯对于数学学习有很大的帮助呢. 在学习相交线时，你会出现下面的错误吗？让我们一起整理一下吧！ 误区一 概念不清 例1 有下列说法：①画出直线外一点到这条直线的距离；②有公共边的两个角是邻补角；③若两个角是邻补角，则它们的度数之和为180°. 其中正确的说法有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 错解：选D. 剖析：只能画出过直线外一点到这条直线的垂线段（图形），而不能画出距离（数量）；邻补角在位置上需满足：有一条公共边且另一边互为反向延长线；邻补角是特殊的互补角，它们的度数之和一定为180°. 正解： . 误区二 找不准垂线段 例2 下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（ ） A B C D 错解：选C. 剖析：过点A作直线BC的垂线，所作的垂线段AD与BC垂直，而不是与AB垂直.这是平时最容易犯的错误，只要弄清作哪条直线的垂线段即可. 正解： . 误区三 识别不准 例3 如图所示，图中∠1的内错角是_____. 错解：填∠BED. 剖析：要确定∠1的内错角，首先要确定截线和被截线，内错角在截线两旁，被截线之间.当直线DF，BC被直线AB所截时，∠1与∠B是内错角；当直线DF，CD被直线AB所截时，∠1与∠AEC是内错角. 正解： . 参考答案：例1 B 例2 D 例3 ∠B和∠AEC 第 1 页 共 1 页相交线求角度 例题 如图1所示，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，若∠EOC=35°，求∠AOD的度数. 思路导引：由EO⊥AB及∠EOC=35°能得出∠BOC的度数吗？要求的∠AOD与 ∠BOC有什么关系呢？ 解：因为EO⊥AB，所以∠BOE=90°. 因为∠EOC=35°，所以∠BOC=∠BOE +∠EOC =90°+35°=125°. 因为∠AOD与∠BOC互为对顶角，所以∠AOD=∠BOC=125°. 解题方法：解答此题有两个关键：一是通过已知条件求出关键角的度数，即利用EO⊥AB及∠EOC=35°，求出∠BOC的度数；二是观察图形，利用图形中所隐含的角之间的关系将待求角与已知角联系起来. 变式1 如图2所示，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，且∠AOC= 4∠COE，求∠AOD的度数. 思路导引：此题与例题相比，图形没有变化，只是变化了一个条件，原题中的解题思路仍然适用.一是抓住∠AOD与∠BOC之间的位置关系；二是由EO⊥AB及∠AOC= 4∠COE这两个条件求出∠BOC的度数. 解：因为EO⊥AB，所以∠AOE=∠BOE=90°. 因为∠AOC=4∠COE，且∠AOC+∠COE =∠AOE=90°，所以∠COE=18°. 所以∠BOC=∠BOE +∠COE =90°+18°=108°. 因为∠AOD与∠BOC互为对顶角，所以∠AOD=∠BOC=108°. 变式2 如图3所示，直线AB⊥CD于点O，且∠DOF=∠BOE，求∠COE的度数. 思路导引：此题与例题相比，图形略有变化，提供角度数量的条件也有变化，但解题的思路没有改变.由AB⊥CD可知∠DOF与∠BOE有什么数量关系吗 再结合∠DOF=∠BOE能求出哪些角的度数呢 解：因为AB⊥CD，所以∠BOC=90°. 因为∠DOF与∠COE互为对顶角，所以∠DOF=∠COE. 因为∠DOF=∠BOE，所以∠COE=∠BOE. 又∠COE+∠BOE=∠BOC=90°，所以∠COE=∠BOC=×90°=30°. 第 1 页 共 1 页和你聊聊“三线八角” 两条直线被第三条直线所截，构造了八个角，一般称为“三线八角”，其中没有公共顶点的角可分为三类：同位角、内错角、同旁内角.现有四种方法辨别这三类角，一起去看一下吧！ 一、形象识别法 如图1，直线a，b被第三条直线l所截得到八个角，其中同位角有4对：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8.不难发现，每一对同位角的边所在直线均可构成“F”型.内错角2对：∠3与∠5，∠4与∠6，每一对内错角的边所在直线均可构成“Z”型.同旁内角2对：∠4与∠5，∠3与∠6，每一对同旁内角的边所在直线均可构成“U”型. 二、简化法 简化就是排除次要的部分，把复杂图形中与需要识别的图形无关的 ... ...
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