等腰三角形教学设计 教学目标 知识与技能：掌握等腰三角形的性质定理和判定定理，并能熟练运用这些定 理进行计算和推理 过程与方法：通过发现问题和分析问题，培养学生的合作交流，自我反省及逻辑推理的能力 并体会数形结合和分类讨论的思想方法 情感态度：在分析探索过程中培养学生善于观察，思维周全，能找到解题的最佳思路，培养学生的自信心 教学重点:运用知识之间的联系，确定综合题解题思路和方法 教学难点：用分类讨论的方法分析解答综合合体 教学方法：引导探索法 教学过程设计： 教学环节1: 出示知识梳理1等腰三角形的两个 相等。2有两个 相等 设计意图：针对学生审题不清。体会仔细的重要性。 教学环节2 教师出示课件，内容：如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90°，固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE，DF（或它们的延长线）分别交BC（或它们的延长线）所在的直线于G，H点，如图（2） （1）始终与△AGC相似的三角形有 和 ； （2）设CG=x，BH=y，根据图（2）的情形求y关于x的函数关系式； 设计意图：让学生抓住等腰三角的特点与相似三角形联系解决问题 教学环节3 出示课件 在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE． （1）如图1，若∠A=90°，求∠B的度数； （2）设∠BAC=α，∠BCE=β． ①如图2，当点D在线段BC上移动时，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由； ②当点D在直线BC上移动时，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由． 设计意图：解综合题时，思维严谨，渗透分类讨论的思想 教学环节 4 如图，在平面直角坐标系中，直线y=—2x+10与x轴、y轴相交于A、B两点.点C的坐标是（8,4），连接AC、BC. （1）求过O、A、C三点的抛物线的解析式，并判断△ABC的形状； （2）动点P从点O出发，沿OB以每秒2个单位长度的速度向点B运动；同时，动点Q从点B出发，沿BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动.规定其中一个点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.设运动时间为t秒，当t为何值时，PA=QA？ （3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使以A、B、M为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。 设计意图：分析问题要透彻，想问题周全，选择准确的解题思路。解题准确，不啰嗦
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