北师版九上数学1.1.3菱形的性质与判定的综合应用 教案

1.1.3菱形的性质与判定的综合应用 教学目标 1.能灵活使用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题. 2.会使用不同的方法计算菱形的面积. 3.经历菱形性质定理及判定定理的应用过程，体会数形结合、转化等数学思想方法. 教学重难点 灵活使用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题. 教学过程 一、温故知新，导入新课 1、前面我们学习了菱形的哪些性质定理和判定方法 2、 如图所示：在菱形ABCD中，AB=6，请回答下列问题： (1)其余三条边AD、DC、BC的长度分别是多少？ (2)对角线AC与BD有什么位置关系？ (3)若∠ADC=120°，求AC的长. 3. 如图：在□ABCD中添加一个条件使其成为菱形： 添加方式1： . 添加方式2： . 二、合作探究，讲授新课 例3 如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长为10cm. 求：(1)对角线AC的长度； (2)菱形ABCD的面积. 菱形面积计算方法：一、 ； 二、 . 变式训练 如图，四边形ABCD是菱形，其中对角线BD长为12，AC长为16.求： (1)菱形的边长； (2)求菱形ABCD的高DH. 当堂测评一 1.如图1，菱形的周长为40cm，一条对角线AC长为16cm，则这个菱形的面积是 _____cm2 ． 2.如图2，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC=4cm，BD=8cm，则这个菱形的面积是_____cm ． 3 (知者加速）. 已知：如图3，在菱形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，且BE=BF， 求证：(1)△ADE≌CDF； (2) ∠DEF=∠DFE. 三 、拓展提升 议一议 如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分ABCD是菱形吗？为什么？ 四、当堂测评二 1.如图1所示，菱形ABCD的周长为40cm，它的一条对角线BD长10cm，则 ∠ABC= °，AC= cm. 2.如图2，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC=4cm，BD=8cm，则这个菱形的面积是 cm2． 3.已知，如图3，在四边形ABCD中，AD=BC，点E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点，四边形EGFH是（ ） A.矩形 B.菱形 C.等腰梯形 D.正方形 4（知者加速）.如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE∥AC，DF∥AB，那么四边形AEDF是菱形吗？为什么？ 五、课堂小结 谈一谈，本节课你有哪些收获？还存在哪些不足？ 知识上： . . . 方法上： . . . 不足之处 ： . 六 、 作业布置 必做题:基础训练P6 选做题:P10问题解决第5题 图2 图1 图3 图3 图1 图2 E A F C B D