2021-2022学年冀教新版九年级下册数学-第30章 二次函数 单元测试卷（Word版含答案）

2021-2022学年冀教新版九年级下册数学《第30章 二次函数》单元测试卷 一．选择题 1．下列关于x的函数一定为二次函数的是（　　） A．y＝2x+1 B．y＝﹣5x2﹣3 C．y＝ax2+bx+c D．y＝x3+x+1 2．若抛物线y＝（1+m）的开口向下，则m的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．1 3．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　） A．y＝ax2+bx+c B．x2+y﹣2＝0 C．y2﹣ax＝﹣2 D．x2﹣y2+1＝0 4．在同一平面直角坐标系中，函数y＝mx+m和函数y＝﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 5．对于二次函数y＝2（x﹣1）2﹣3，下列说法正确的是（　　） A．图象开口向下 B．图象和y轴交点的纵坐标为﹣3 C．x＜1时，y随x的增大而减小 D．图象的对称轴是直线x＝﹣1 6．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．a＞0，b＞0，c＞0 B．a＜0，b＜0，c＜0 C．a＜0，b＞0，c＜0 D．a＞0，b＜0，c＞0 7．已知点（1，y1），（﹣2，y2），（3，y3）都在函数y＝﹣2x2的图象上，则（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 8．抛物线y＝3（x﹣2）2+1图象上平移2个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为（　　） A．y＝3x2+3 B．y＝3x2﹣1 C．y＝3（x﹣4）2+3 D．y＝3（x﹣4）2﹣1 9．在同一平面直角坐标系中，反比例函数y＝﹣（k≠0）与二次函数y＝x2﹣kx﹣k的大致图象是（　　） A． B． C． D． 10．正方形ABCD中，AB＝4，P为对角线BD上一动点，F为射线AD上一点，若AP＝PF，则△APF的面积最大值为（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 二．填空题 11．关于x的函数y＝（m﹣2）x|m|﹣4是二次函数，则m＝　 　． 12．当m＝　 　时，函数y＝（m﹣1）是关于x的二次函数． 13．如果y＝（m﹣2）是关于x的二次函数，则m＝　 　． 14．若直线y＝m（m为常数）与函数y＝的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是　 　． 15．抛物线y＝ax2﹣3x+a2﹣1如图所示，则a＝　 　． 16．抛物线y＝（x+2）2+1的顶点坐标为　 　． 17．如图所示，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象，有下列4个结论：①abc＞0；②b＞a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0；其中正确的是　 　． 18．将y＝﹣2（x﹣1）2+6的图象先向左平移2个单位，再向下平移5个单位，则最终所得图象的函数表达式为 　 　． 19．二次函数y＝ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表： x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 … y … ﹣3 ﹣2 ﹣3 ﹣6 ﹣11 … 则该函数图象的顶点坐标为　 　． 20．如图，正方形ABCD的边长为4，E为边AD上一动点，连接BE，CE，以CE为边向右侧作正方形CEFG． （1）若BE＝5，则正方形CEFG的面积为　 　； （2）连接DF，DG，则△DFG面积的最小值为　 　． 三．解答题 21．已知函数y＝（m﹣1）+4x﹣5是二次函数． （1）求m的值； （2）写出这个二次函数图象的对称轴和顶点坐标． 22．已知函数y＝（m2+2m）x2+mx+m+1， （1）当m为何值时，此函数是一次函数？ （2）当m为何值时，此函数是二次函数？ 23．已知点A（a，7）在抛物线y＝x2+4x+10上． （1）求点A的坐标； （2）求抛物线的对称轴和顶点坐标． 24．已知：二次函数y＝x2﹣4x+3a+2（a为常数）． （1）请写出该二次函数的三条性质； （2）在同一平面直角坐标系中，若该二次函数的图象在x≤4的部分与一次函数y＝2x﹣1的图象有两个交点，求a的取值范围． 25．已知函数y＝（m2+m）． （1）当函数是二次函数时，求m的值；　 　； （2）当函数是一次函数时，求m的值．　 　． 26．抛物线y＝﹣x2+（m﹣1）x+m与y轴交于（0，3）点． （1）求出m的值并画出这条抛物线； （2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标； （3）x取什么值时，抛物线在x轴上方？ （4）x取什么值时，y的值随x值的增 ... ...