2.2 不等式的基本性质 教案+学案+课件（共20张PPT）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.2 不等式的基本性质 教案 课题 2.2 不等式的基本性质 单元 第2单元 学科 数学 年级 八年级（下） 学习目标 1.掌握不等式的基本性质.2.经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同. 重点 探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用． 难点 能根据不等式的基本性质进行化简. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 一、创设情景，引出课题创设问题情境，引入新课提出问题：我们学习了等式，并掌握了等式的基本性质，大家还记得等式的基本性质吗？学生回忆回答：等式的基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式.等式的基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式.叙述：不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？本节课我们将加以验证--引出本课课题：不等式的基本性质.2·1·c·n·j·探究：如果在不等式的两边都加上或减去同一个整式，那么结果会怎样？举例试一试。如：2 < 5加(减)正数 加(减)负数2+8_____ 5+8 2+(-2)_____ 5+(-2)2 -1_____5 -1 2 -(-5)_____ 5 -(-5)答案：<；<；<；<不等号的方向不变又如：-6 > -9加(减)正数 加(减)负数-6+6_____ -9+6 -6+(-3)_____ -9+(-3)-6 -2_____-9 -2 -6 -(-4)_____ -9 -(-4)答案：>；>；>；>追问：不等式具有什么性质呢？归纳：不等式的基本性质1不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。即，如果a>b，那么 a ± c > b ± c .做一做（1）：成下列填空：2 < 3 2×（-1）_____3× （-1）；2×5_____3× 5 ； 2×（-5）_____3× （-5）； 答案：<；<； >；>；>追问：你发现了什么？左列：不等号的方向不变右列：不等号的方向改变做一做（2）：完成下列填空：2 < 3 2÷（-1）_____3÷（-1）；2÷5_____3÷5 ； 2÷（-5）_____3÷（-5）； 答案：<；<； >；>；>追问：不等式还具有什么性质呢？归纳：不等式的基本性质2不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。即，如果a>b,c>0，那么 ac > bc 或归纳：不等式的基本性质3不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。即，如果a>b,c<0，那么 ac < bc 或回想：在上一节课中，我们猜想，无论绳长l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？证明：（根据不等式的基本性质2） 思考自议经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同. 探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用． 讲授新课 提炼概念性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。三、典例精讲例：将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．（1） x-5＞-1；（2）－2x >3解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加5，得x >-1+5即：x > 4;（2）根据不等式的基本性质3，两边都除以-2，得 能运用该法则准确进行有理数的加法运算.能根据不等式的基本性质进行化简. 掌握不等式的基本性质. 课堂检测 四、巩固训练 1.若x > y，则下列式子错误的是（ ）. A. x-3 > y-3 B. -3x > -3y C. x+3 > y+3 D. B2 若m＞n，则下列不等式不一定成立的是(　　)A．m＋2＞n＋2 B．2m＞2nC. D．m2＜n2D4. 把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．（1）x＞8；（2）3x+6＜3.解：（1）根据不等式基本性质3，两边都乘-2，得x < -16（2）根据不等式基本性质1，两边都减6，得3x＜-3，根据不等式基本性质2 ... ...