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课件网) 2022年春鲁教版数学 六年级下册数学精品课件 第六章 整式的乘除 6.1 同底数幂的乘法 1.经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力. 2.了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题. a n 指数 幂 = a·a· … ·a n个a 底数 问题：光在真空中的速度大约是3×108 m/s，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年. 一年以3.15×107 s计算，比邻星与地球的距离约为多少？ 3×108 ×3.15×107 ×4.22 =39.879 ×（108×107）(m) 108×107等于多少呢？ 10 × 10 8 7 =（10×10×···×10）×（10×10×···×10） 8个10 7个10 =10×10×···×10 15个10 =10 15 幂的意义 （根据 ） （根据 ） 乘法结合律 1.计算下列各式： （1）102×103. （2）105×108. （3）10m×10n（m，n都是正整数）. 你发现了什么？ 2.2m×2n等于什么？（ ）m×（ ）n 呢？ （m，n 都是正整数） =（10×10）×（10×10×10） =10×10×10×10×10 =105 102 × 103 解：1.（1） （根据 ） （根据 ） （根据 ） 乘法结合律 幂的意义 幂的意义 =102+3. =（10×10×…×10）×（10×10×…×10） 5个10 8个10 =10×10×…×10 13个10 =10 13 幂的意义 乘法结合律 (根据 ） （根据 ） （根据 ） 幂的意义 10 × 10 5 8 （2） =105+8 . =（10×10×···×10）×（10×10×···×10） m个10 n个10 =10×10×···×10 (m+n)个10 =10 m+n 幂的意义 乘法结合律 (根据 ） （根据 ） .（根据 ）. 幂的意义 10 × 10 m n （3） =（2×2×···×2）×（2×2×···×2） =2m+n m个2 n个2 2m×2n 2. am · an等于什么（m,n都是正整数) 为什么？ am · an = (a·a· … ·a) (a·a· … ·a) m个a n个a = a·a·… ·a (m+n)个a =am+n. 即 am · an =am+n(m,n都是正整数）. 同底数幂相乘， 底数 ， 指数 . 不变 相加 【例1】计算： (-3)7×(-3)6 ; (2) ; (3) -x3·x5; (4)b2m·b2m+1. 【解析】(1)(-3)7×(-3)6=(-3)7+6=(-3)13； (3)-x3· x5 = -x3+5 = -x8； (4)b2m· b2m+1 = b2m+2m+1= b4m+1. (2) × ； am · an · ap 等于什么？ 解：方法一 am·an·ap =(am·an)·ap =am+n·ap =am+n+p . am·an·ap =am ·(an·ap ) =am·an+p =am+n+p . 即am· an· ap = am+n+p. 方法二 即am· an· ap = am+n+p. 方法三 am·an·ap =(a·a· … ·a) · (a·a· … ·a) · (a·a· … ·a) n个a m个a p个a =am+n+p. 即am· an· ap = am+n+p. = a·a· … ·a (m+n+p)个a 【例2】光在真空中的速度约为3×105 km/s，太阳光照射到地球上大约需要5×102 s.地球距离太阳大约有多远？ 【解析】3×105×5×102 =15×107 =1.5×108(km) 答：地球距离太阳大约有1.5×108 km. 答案： 2.判断（正确的打“√”， 错误的打“×”） x3·x5=x15 ( ) x·x3=x3 ( ) (3)x3+x5=x8 ( ) (4)x2·x2=2x4 ( ) (5)(-x)2 ·(-x)3 = (-x)5= -x5 ( ) (6)a3·a2 - a2·a3 = 0 ( ) (7)a3·b5=(ab)8 ( ) (8)y7+y7=y14 ( ) √ √ × × × × × × 1.（湖州·中考）计算 ，正确的结果是( ) (A) (B) (C) (D) 【解析】选D.本题考查同底数幂的运算，注意结果应是指 数相加，即a2·a3=a2+3=a5. 2．同底数幂相乘，底数_____，指数_____． 3．计算：-22×(-2)2=_____． 4．计算：(-x)·(-x2)·(-x3)·(-x4)=_____． 5．3n-4·(-3)3·35-n=_____． 6．若82a+3·8b-2=810，则2a+b的值是_____． 不变 相加 -16 x10 -81 9 am · an =am+n(m,n都是正整数） 2.同底数幂的乘法性质： 底数 ，指数 . 不变 相加 1.幂的意义: an= a·a·…·a n个a 通过本课 ... ...
