中小学教育资源及组卷应用平台 用尺规作角第1课时参考答案 一．基础性作业（必做题） 1．C；2．D；3．B；4．图略； 5．解：（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直或平行； （2）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.如图所示， （3）详解如图 二．拓展性作业（选做题） 1．解；（1）如图所示：（2）如图所示： （3）∵PC∥AO，PD∥BO， ∴四边形PDOC是平行线四边形， ∴∠PDO＝∠PCO，∠CPD＝∠COD． 故答案为：相等，相等． 2.解：（1）如图： （2）如图：∠BOC＝60°； （3）∵∠AOB＝100°， 由（2）知∠BOC＝60°， ①当AO与OC位于OB同侧时， ∵∠AOB＝∠AOC+∠BOC， ∴∠AOC＝40°． ②当AO与OC位于OB异侧时， ∵∠AOB＝∠AOC′﹣∠BOC′， ∴∠AOC′＝160°． 3．解：图略．答案不唯一，画出图形，说明设计意图即可． 21世纪教育网(www.21cnjy.com) W C P D A E B 图1 2 0 C 48mpmmnym. A A A C a B中小学教育资源及组卷应用平台 用尺规作角 一、基础性作业（必做题） 1．下列作图属于尺规作图的是（ ） A．用量角器画出∠AOB的平分线OC B．画线段AB=3cm C．借助直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB=2∠a D．用三角尺过点P作AB的垂线 2．如图1,点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中，弧FG是（ ） A．以点C为圆心，OD为半径的弧 B．以点C为圆心，DM为半径的弧 C．以点E为圆心，OD为半径的弧 D．以点E为圆心，DM为半径的弧 ( 图2 ) ( 图1 ) 3．如图2，用尺规作图：“过点C作CN∥OA”，其作图依据是（ ） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角相等，两直线平行 D．同旁内角互补，两直线平行 4．如图，已知∠1，∠2（∠1＞∠2）， （1）求作∠ABC，使∠ABC＝∠1+∠2．不写作法，保留作图痕迹． （2）求作∠MON＝∠1﹣∠2．（不写作法，保留作图痕迹） 5．作图（1）在图1，方格纸中过点B分别画出与线段AO平行的线段、垂直的线段． 结论： ． （2）已知，如图2，直线AB和AB外一点P，请用尺规作图的方法作一条经过点P的直线CD，使CD∥AB．（用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹） 结论： ． （3）如图3，打台球时，小球由A点出发撞到台球桌边CD的点O处，请用尺规作图的方法作出小球反弹后的运动方向． ( 图 3 ) 二、拓展性作业（选做题） 1．按要求画图并填空： 如图，P是∠AOB外部一点． （1）过点P画直线PC∥AO，且与OB相交于点C． （2）过点P画直线PD∥BO，且与OA的反向延长线相交于点D． （3）在画出的图中∠PDO与∠PCO的大小关系是： ； ∠CPD与∠COD的大小关系是: ． 2．读句画图并求解： （1）如图，已知∠a．利用直尺和圆规画∠AOB，使∠AOB＝∠a（保留作图痕迹，不写作法）； （2）以∠AOB的顶点O为顶点，OB为一边画∠BOC，且∠BOC＝60°； （3）若∠AOB＝100°，求∠AOC的度数． 3．现实生活中许多图案设计都蕴含着数学原理，请你利用你手中的刻度尺和圆规，为你的班级设计一个班徽.使之含有平行线、角等数学元素，要求保留作图痕迹，并写出你的设计意图． 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 义务教育数学学科作业设计 单元名称 第一章 相交线与平行线 课题 用尺规作角 节次 第1课时 作业类型 作业内容 设计意图、题源、答案 学业质量 必备知识 关键能力 质量水平 solo 难度 基础性作业 （必做） 1．下列作图属于尺规作图的是（ ） A．用量角器画出∠AOB的平分线OC B．画线段AB=3cm C．借助直尺和圆规作∠AOB， 使∠AOB=2∠a D．用三角尺过点P作AB的垂线 意图：通过判断尺规作图，巩固尺规作图的定义，培养数学抽象素养． 来源：新编． 答案：C． 尺规作图的定义 数学 ... ...
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